Question

如圖所示，一輛汽車不慎陷入泥坑，司機用滑輪組將汽車拖出．已知整個過程中，水平拉力F=1×10⁴N汽車以0.02m/s的速度沿水平方向勻速移動了4m，滑輪組的機械效率為80%，求：
（1）拉力做的功和拉力做功的功率．
（2）汽車所受的水平阻力為多大？

Answer 1

分析：（1）已知作用在動滑輪上的繩子股數(shù)和汽車移動的距離、速度，根據(jù)s=nh和v=nv′可以得到繩子末端移動的距離和速度；根據(jù)公式W=Fs求出拉力做的功；再根據(jù)公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出拉力的功率；
（2）知道拉力做的總功和機械效率，求出拉力做的有用功，再根據(jù)公式W=Fs求出對車的拉力F′，因為汽車做的是勻速運動，所以汽車受的拉力和阻力是一對平衡力，大小相等．

解答：已知：水平拉力F=1×10⁴N，車以的速度v′=0.02m/s，汽車移動的距離s′=4m，滑輪組的機械效率為η=80%，繩子股數(shù)n=3
求：（1）拉力做的功W_總=？；拉力做功的功率P=？；（2）汽車所受的水平阻力f=？
解：（1）拉力移動的距離：
s=ns′=3×4m=12m，
拉力做的功：
W_總=Fs=1×10⁴N×12m=1.2x10⁵J；
拉力移動的速度：
v=nv′=3×0.02m/s=0.06m/s，
拉力做功的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=1×10⁴N×0.06m/s=600W；
（2）∵η=

W有用

W總

，
∴拉力做的有用功：
W_有用=W_總η=1.2×10⁵J×80%=9.6×10⁴J，
汽車做的是勻速運動，所以汽車受的拉力和阻力是一對平衡力，大小相等，
又∵W=Fs
∴汽車受的阻力：
f=F′=

W有用

s′

=

9.6×104J

4m

=2.4×10⁴N．
答：（1）拉力做的功為1.2x10⁵J；拉力做功的功率為600W；
（2）汽車所受的水平阻力為2.4x10⁴N．

點評：此題主要考查的是學生對功和功率計算公式及其變形公式的熟練運用和掌握，此題中物體沿水平方向運動，知道克服摩擦力做的功是有用功，與物體重力（豎直方向）沒有關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．