Question

兩個(gè)完全相同的圓柱形容器甲和乙，給兩容器分別倒入質(zhì)量相等甲、乙兩種不同液體后，已知ρ_甲＞ρ_乙，再將兩物塊浸沒(méi)在兩容器中（無(wú)液體溢出），結(jié)果發(fā)現(xiàn)容器受到的液體壓強(qiáng)相同，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．兩物塊的質(zhì)量一樣大

B．兩物塊的密度一樣大

C．兩物塊的體積一樣大

D．條件不足，無(wú)法判斷

Answer 1

分析：兩個(gè)完全相同的圓柱形容器甲和乙，給兩容器分別倒入質(zhì)量相等甲、乙兩種不同液體后，已知ρ_甲＞ρ_乙，則由ρ=

m

V

可知V_甲＜V_乙，從而確定甲液面低；
再將兩物塊浸沒(méi)在兩容器中（無(wú)液體溢出），結(jié)果發(fā)現(xiàn)容器受到的液體壓強(qiáng)相同，說(shuō)明排開水的重力應(yīng)該相同，再根據(jù)知ρ_甲＞ρ_乙，以及密度公式變形，利用排除法分析各個(gè)選項(xiàng)．

解答：解：（1）∵兩個(gè)完全相同的圓柱形容器甲和乙，給兩容器分別倒入質(zhì)量相等甲、乙兩種不同液體，
∴由p=

F

S

可知兩容器受到的液體壓強(qiáng)相同，
∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴由ρ=

m

V

可知V_甲＜V_乙，
∴確定甲液面低；
（2）再將兩物塊浸沒(méi)在兩容器中（無(wú)液體溢出），結(jié)果發(fā)現(xiàn)容器受到的液體壓強(qiáng)相同，說(shuō)明排開水的重力應(yīng)該相同，
則m_排甲=m_排乙，
∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴則由ρ=

m

V

可知V_甲排＜V_乙排，
∴甲物塊的體積應(yīng)小于乙物塊的體積．用排除法分析各個(gè)選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵點(diǎn)在液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh，在明確兩容器中的液體密度關(guān)系后，通過(guò)分析排開液體的體積對(duì)h造成的影響是本題的關(guān)鍵所在．