Question

小明家新買了一臺(tái)飲水機(jī)，小明的父母經(jīng)常為夜間是否要關(guān)閉飲水機(jī)而發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)：媽媽認(rèn)為關(guān)機(jī)可以節(jié)省電能，理由是飲水機(jī)在夜間無人飲水時(shí)仍在對(duì)熱水包里的水間歇性加熱．爸爸則認(rèn)為關(guān)機(jī)后第二天重新開機(jī)為涼水加熱會(huì)消耗更多的電能．于是小明查到飲水機(jī)銘牌如下表所示．他決定用實(shí)驗(yàn)來化解父母的爭(zhēng)執(zhí)．
第一天晚上十點(diǎn)，他關(guān)掉家中的其他用電器，只開啟飲水機(jī)的加熱功能，記下此時(shí)電能表的示數(shù)為576.5kW?h．第二天早晨六點(diǎn)鐘，水溫達(dá)到預(yù)定溫度95℃，他又讀出電能表的示數(shù)為576.8kW?h．

額定電壓220V	熱水包容積1.2L
頻率50Hz	冷水包容積0.5L
制熱功率800W	保鮮柜容積16L
制冷功率98W	防漏電類型 I類

第二天晚上十點(diǎn)，他將飲水機(jī)關(guān)閉，次日早晨啟動(dòng)，飲水機(jī)在額定功率下將水加熱到預(yù)定溫度95℃，用時(shí)8min．
請(qǐng)解答下列問題：
（1）飲水機(jī)正常加熱時(shí)的電流是多少？
（2）通過計(jì)算判斷小明的爸爸媽媽誰的說法正確？
（3）若熱水包中水的初始溫度為25℃，當(dāng)加熱到95℃需要吸收多少熱量？這些熱量與第二天燒水時(shí)消耗的電能是否相等？試解釋出現(xiàn)這種情況的原因．

Answer 1

解：（1）由銘牌知：P_制熱=800W，U_額=220V，
飲水機(jī)正常加熱時(shí)的電流I==≈3.64A．
（2）晚間開啟飲水機(jī)的加熱功能消耗的電能：
W_開=576.8KW?h-576.5KW?h=0.3KW?h，
飲水機(jī)關(guān)閉，次日啟動(dòng)，飲水機(jī)在額定功率下將水加熱到預(yù)定溫度消耗的電能：
W_關(guān)=Pt=800W×8×60s=3.84×10⁵J≈0.11KW?h
由于W_開＞W(wǎng)_關(guān)，
所以關(guān)機(jī)狀態(tài)省電，即小明的媽媽說法正確．
（3）水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
熱水包內(nèi)的水從25℃加熱到95℃時(shí)吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg℃）×1.2kg×（95℃-25℃）=3.528×10⁵J＜W_關(guān)，
故這些熱量與第二天燒水時(shí)消耗的電能不相等；
原因是：產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是存在熱損失，或?qū)嶋H電壓低于220V、實(shí)際功率達(dá)不到800W．
故答案為：（1）飲水機(jī)正常加熱時(shí)的電流約為3.64A；
（2）小明的媽媽說法正確；
（3）水包中水吸收的熱量為3.528×10⁵J，這些熱量與第二天燒水時(shí)消耗的電能不相等，
原因：產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是存在熱損失，或?qū)嶋H電壓低于220V、實(shí)際功率達(dá)不到800W．
分析：（1）由飲水機(jī)銘牌可知飲水機(jī)正常制熱時(shí)的功率和飲水機(jī)的額定電壓，然后I=求出加熱時(shí)的電流．
（2）已知電能表晚上和第二天的示數(shù)，兩次示數(shù)之差就是當(dāng)晚消耗的電能；知道飲水機(jī)的功率和工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能，比較兩者消耗的電能即可得出誰的說法正確．
（3）已知熱水包內(nèi)水的體積，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量，還知水的初溫和末溫，根據(jù)公式Q=cm△t可求熱水包內(nèi)的水從25℃加熱到95℃時(shí)吸收的熱量，即可比較這些熱量與第二天燒水時(shí)消耗的電能是否相等；電加熱過程存在熱損失，或?qū)嶋H電壓低于220V，實(shí)際功率達(dá)不到800W．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與生活相連，要求靈活運(yùn)用密度公式、吸熱公式和電功率公式，能從銘牌得出相關(guān)信息（容積、額定電壓和額定功率）是本題的關(guān)鍵．