Question

一個實心正方體，體積為1.2×10^-3m³，重10N．用細繩吊著浸人盛水的容器中，有

1

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的體積露出水面，此時容器中水面高度為30cm，如圖所示．
求：（1）物體此時所受的浮力；
（2）水對容器底部的壓強； 
（3）繩子的拉力； 
（4）剪斷繩子后，物體最終是沉在水底、懸浮在水中還是漂浮在水面？

Answer 1

分析：（1）根據題意可知正方體排開水的體積，利用阿基米德原理可求物體此時所受的浮力；
（2）已知容器中水面高度，根據P=ρgh求出對容器底部的壓強；
（3）由受力分析可知，此時正方體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力和浮力，根據力的平衡得出等式即可求出繩子的拉力；
（4）根據阿基米德原理求出當物體全部浸入水中時，所受浮力的大小，由物體的浮沉條件判斷物體的狀態(tài)．

解答：解：（1）此時正方體排開水的體積：
V_排=（1-

1

3

）V=

2

3

×1.2×10^-3m³=0.8×10^-3m³，
物體此時所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8×10^-3m³=8N；
（2）水對容器底部的壓強：
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（3）繩子的拉力：
F_拉=G-F_浮=10N-8N=2N；
（4）當物體全部浸沒水中時所受浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2×10^-3m³=12N＞10N，
所以物體會上浮，最終漂浮在水面上．
答：（1）物體此時所受的浮力為8N；
（2）水對容器底部的壓強為3000Pa； 
（3）繩子的拉力為2N； 
（4）剪斷繩子后，物體最終漂浮在水面上．

點評：本題考查了阿基米德原理、液體壓強公式和物體浮沉條件的靈活運用，雖然涉及的知識點較多、綜合性較強，但都是基礎內容，也是我們需要掌握的內容．