Question

（2011?防城港）小東同學(xué)有一塊質(zhì)量是60g的奇特的小石頭，他學(xué)習(xí)了浮力的知識(shí)后，想測(cè)出這石頭的密度．小東做法如下：他用細(xì)繩系住石頭，把石頭慢慢放入深為8cm的盛滿水的燒杯中，直到浸沒(méi)，如圖所示，同時(shí)有部分水從燒杯中溢出，他用天平測(cè)出了溢出的水質(zhì)量為30g．請(qǐng)你幫他計(jì)算：（取水的密度ρ水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

（1）小石頭沒(méi)有放人燒杯前，燒杯底受到水的壓強(qiáng)是多大？
（2）小石頭浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力是多大？
（3）小石頭的體積有一半浸入水中時(shí)，細(xì)繩的拉力是多大？
（4）小石頭的密度是多大？

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，利用公式P=ρgh計(jì)算燒杯底部受到的壓強(qiáng)；
（2）石塊受到的浮力等于排開(kāi)的水受到的重力；
（3）石塊一半浸入水中時(shí)，受到三個(gè)力的作用：向上的拉力、浮力，向下的重力．所以拉力等于重力與浮力之差；
（4）根據(jù)石頭排開(kāi)水的質(zhì)量，得到排開(kāi)水的體積，也就等于石塊的體積；質(zhì)量已知，用公式ρ=

m

V

計(jì)算石頭的密度．

解答：解：
（1）燒杯底部受到的壓強(qiáng)為P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa；
（2）石頭受到的浮力為F_浮=G_排=m_排g=0.03kg×10N/kg=0.3N；
（3）石頭一半浸入水中，繩子的拉力為F_拉=G-

1

2

F_浮=mg-

1

2

F_浮=0.06kg×10N/kg-

1

2

×0.3N=0.45N；
（4）石頭的體積為V=V_排=

m排

ρ水

=

0.03kg

1.0×10  3kg∕m3

=3×10^-5m³
石頭的密度為ρ=

m

V

=

0.06kg

3×10-5m3

=2×10³kg/m³
答：
（1）燒杯底部受到的壓強(qiáng)為800Pa；
（2）石頭受到的浮力為0.3N；
（3）繩子的拉力為0.45N；
（4）石頭的密度為2×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，知道石頭體積與排開(kāi)的水的體積相等是本題的關(guān)鍵．