Question

【題目】小宇爸爸從工地上拿回一邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊A和底面積為50cm2的建筑材料柱B．小宇利用A和B做了如下實(shí)驗(yàn)：將木塊A放入水中，有3/5的體積沒入水中，如圖甲所示；將柱體B放在木塊中央靜止后用刻度尺測(cè)出此時(shí)木塊露出水面的高度h1為1cm，如圖乙所示，再用輕質(zhì)細(xì)線將金屬塊捆綁在木塊中央，放入水中靜止后測(cè)出此時(shí)木塊露出水面高度h2為3cm，如圖丙所示．

則以下說法正確的是（ ）
A.甲圖中木塊底部所受的壓力為4N
B.乙圖中木塊上表面所受壓強(qiáng)為500Pa
C.丙圖中容器底所受水的壓力比甲圖大2N
D.柱體B的密度為1.5×103kg/m3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由題知，甲圖中木塊浸入水中的深度為：h= ×10cm=6cm=0.06m，
則木塊底部所受的壓強(qiáng)為：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa，
木塊的底面積：SA=10cm×10cm=100cm2=1×10﹣2m2 ，
根據(jù)p= 可得木塊底部所受的壓力為：F=pSA=600Pa×1×10﹣2m2=6N．故A錯(cuò)誤；
B、由題知，甲圖中木塊浸入水中的體積為：V排= ×（10cm）3=600cm3=6×10﹣4m3 ，
則甲圖中木塊受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N，
木塊漂浮，則GA=F浮=6N，
乙圖中，木塊浸入水中的體積為： =1×10﹣2m2×（0.1﹣0.01）m=9×10﹣4m3 ，
則乙圖中正方體木塊A和建筑材料柱B受到的浮力為： = =1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3=9N，
正方體木塊A和建筑材料柱B漂浮，則GA+GB= =9N，
所以，B對(duì)A的壓力為：F=GB= ﹣GA=9N﹣6N=3N，
乙圖中木塊上表面所受壓強(qiáng)為：p= = =600Pa．故B錯(cuò)誤；
C、乙圖和丙圖中物體所受浮力相同，排開水的體積相等，則液面升高的高度相同，
根據(jù)F浮=ρ水gV排可得， = = =9×10﹣4m3 ，
由乙圖知，與原來水面相比升高h(yuǎn)1= = =0.09m，
甲圖中，與原來水面相比升高h(yuǎn)2= = =0.06m，
所以，丙圖中容器底所受水的壓強(qiáng)比甲圖中容器底所受水的壓強(qiáng)的增大值為：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.09m﹣0.06m）=300Pa，
則壓力增大值為：△F=△pSA=300Pa×1×10﹣2m2=3N．故C錯(cuò)誤；
D、圖丙中木塊浸入水中的體積為：V浸=1×10﹣2m2×（0.1﹣0.03）m=7×10﹣4m3 ，
則柱體B的體積VB= ﹣V浸=9×10﹣4m3﹣7×10﹣4m3=2×10﹣4m3 ，
柱體B的mB= = =0.3kg，
所以柱體B的密度ρB= = =1.5×103kg/m3 ． 故D正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用壓力及重力與壓力的區(qū)別和壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，掌握壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發(fā)生形變；壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）即可以解答此題．