Question

（2011?揚中市模擬）同學們研制了一種測量手壓力大小的電子稱，其測力部分的原理如圖甲所示，它主要由手壓板、杠桿OAB，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力的大小發(fā)生變化的變阻器）和顯示壓力大小的儀器A（實質(zhì)是電流表）構(gòu)成，其中OA：OB=1：2，且已知壓力傳感器R的電阻與它所受的壓力F的關(guān)系如圖乙所示．接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓橫為4.8V．手壓板和杠桿的質(zhì)量不計．求：
（1）若某同學對手壓板的壓力為400N時，壓力傳感器上受的壓力多大？此時，電流表的示數(shù)多大？
（2）若壓力傳感器R表面能承受的最大壓強為4×10⁶pa，壓力桿與壓力傳感器之間的接觸面積是3cm²，則施加在手壓板上的最大壓力為多大？
（3）電子秤的電流表的讀數(shù)變化范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）利用杠桿平衡條件可求壓力傳感器上受的壓力，再根據(jù)壓力值由圖象找出對應的壓力傳感器R的阻值，然后根據(jù)歐姆定律求解；
（2）OB、OA為兩個力臂，知道傳感器能承受的最大壓強和接觸面積利用F=PS求出承受的最大壓力，然后利用杠桿平衡條件可求手壓板上的最大壓力；
（3）根據(jù)圖象分析出空載和壓力傳感器能承受的最大壓力時對應的電阻值，即可利用歐姆定律求出電流表的讀數(shù)變化范圍．

解答：解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件得：F_A×OA=F_B×OB
∴壓力傳感器受的壓力：
F_A=

FB×OB

OA

=

400N×2

1

=800N；
由圖象知壓力為800N對應的壓力傳感器R₁的阻值為200Ω，
∴I=

U

R1

=

4.8V

200Ω

=0.024A；
（2）壓力傳感器R承受最大壓力為：
F_大=p_大s=4×10⁶Pa×3×10^-4m²=1200N；
由F_A大×OA=F_B大×OB得：
手壓板上的最大壓力：
F_B大=

FA大×OA

OB

=

1200N×1

2

=600N；
（3）由圖象知：空載時R0=400Ω；
則I₀=

U

R0

=

4.8V

400Ω

=0.012A；
傳感器承受1200N的最大壓力為對應的壓力傳感器R₁的阻值為100Ω，
則I_大=

U

RA大

=

4.8V

100Ω

=0.048A；
∴電流表的讀數(shù)變化范圍是0.012A---0.048A；
答：（1）某同學對手壓板的壓力為400N時，壓力傳感器上受的壓力800N，此時，電流表的示數(shù)為0.024A；
（2）施加在手壓板上的最大壓力為600N；
（3）電子秤的電流表的讀數(shù)變化范圍是0.012A---0.048A．

點評：本題用到了壓強公式、杠桿平衡條件、歐姆定律，還要求從圖象搜集信息，所以要靈活運用公式．