Question

在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2Α”字樣．閉合電鍵S，滑片P在某位置時兩電流表示數(shù)分別為0.4安和1安．
求：（1）電源電壓．
（2）此時電阻R₂連入電路的電阻值．
（3）在不改變量程的情況下，當(dāng)某電流表指針達到滿刻度時，電路的總電阻．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測滑動變阻器支路的電流；
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出通過R₁支路的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出此時電阻R₂連入電路的電阻值．
（3）由題意可知，A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A；若A₁滿偏時，則滑動變阻器支路的電流為3A-0.6A=2.4A＞2A，此時會損壞滑動變阻器，所以只能是電流表A₂滿偏；因移動滑片P時R₁兩端的電壓不變，所以通過R₁的電流不變；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流，利用歐姆定律求出電路的總電阻．

解答：解：（1）通過電阻R₁的電流：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓U=U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）∵I=

U

R

，
∴電阻R2=

U2

I2

=

6V

0.4A

=15Ω；
（3）由題意可知，A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A，
通過電阻值R₁的電流I₁=0.6A，當(dāng)A₁示數(shù)為3A，
通過R₂的電流：I₂=I-I₁=3A-0.6A=2.4A，大于A₂的量程，
大于滑動變阻器的額定電流，因此A₁示數(shù)不能達到滿偏；
只能是電流表A₂達到滿偏，其示數(shù)為0.6，
此時干路電流I=I₁+I₂=0.6A+0.6A=1.2A，
∵I=

U

R

，
∴電路總電阻R=

U

I

=

6V

1.2A

=5Ω；
答：（1）電源電壓為6V．
（2）此時電阻R₂連入電路的電阻值為15Ω．
（3）在不改變量程的情況下，當(dāng)某電流表指針達到滿刻度時，電路的總電阻為5Ω．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功的計算，難點是最后一問中結(jié)合滑動變阻器的允許通過最大的電流判斷那個電流表能達到滿刻度．