Question

春游時(shí)小玲從河灘撿得一塊漂亮的鵝卵石．她想測(cè)其密度，于是在學(xué)校實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了如下操作：用細(xì)線拴住鵝卵石掛在彈簧測(cè)力計(jì)下稱得重2N，然后緩緩放入裝滿水后總質(zhì)量為500g、底面積為100cm2的溢水杯中（如圖），在鵝卵石全部浸沒在水中之前，溢水杯杯底受到水的壓強(qiáng)

不變

（填“變大”、“變小”或“不變”）；待鵝卵石全部浸沒在水中后，測(cè)得流入小燒杯中水的質(zhì)量為100g，當(dāng)石頭全部浸沒在水中（未觸底）時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)該是

1

N．根據(jù)以上數(shù)值，鵝卵石的密度為

2×10³

kg/m³．若鵝卵石浸沒在溢水杯子前杯子里水不太滿，沒有達(dá)到溢水口處，這樣測(cè)出的鵝卵石的密度比真實(shí)值

偏大

．

Answer 1

分析：（1）液體的壓強(qiáng)大小與深度和密度有關(guān)，深度越大、密度越大，壓強(qiáng)就越大．
（2）測(cè)力計(jì)示數(shù)為F=G-F_浮；根據(jù)F_浮=G_排，求出石塊所受浮力，即可求出示數(shù)；
（3）密度公式為ρ=

m

V

；
（4）密度的測(cè)量中，誤差的大小與質(zhì)量m和體積V的測(cè)量準(zhǔn)確性有關(guān)；

解答：解：（1）由于溢水杯在放入石塊前是盛滿的，放入石塊后依舊是滿的，即水的深度不變，根據(jù)p=ρgh；故杯底受到水的壓強(qiáng)不變；
（2）石塊排開水的質(zhì)量為m_排=100g=0.1kg；石塊所受浮力為F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N；
測(cè)力計(jì)的示數(shù)為：F=G-F_浮=2N-1N=1N；
（3）小燒杯中水的體積與石塊的體積相等，即V_石=V_水=

m水

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³；
石塊質(zhì)量為：m=

G

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg=200g；
石塊密度為：ρ=

m

V石

=

200g

100cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³；
（4）若鵝卵石浸沒在溢水杯子前杯子里水不太滿，沒有達(dá)到溢水口處，此時(shí)，所測(cè)石塊體積會(huì)偏��；根據(jù)密度公式ρ=

m

V

可判斷出，所測(cè)密度偏大；
故答案為：（1）不變；（2）1；（3）2×10³；（4）偏大．

點(diǎn)評(píng)：此題考查知識(shí)面廣，綜合運(yùn)用浮力知識(shí)（阿基米德原理），密度知識(shí)以及重力等知識(shí)；可解答此題．