Question

如圖所示，容器中盛有密度為ρ的某種液體，置于水平桌面上，假設(shè)有一個(gè)圖中所示的液柱，其底面積為S，高為h，試求該液柱對(duì)底部的壓強(qiáng)p．

Answer 1

分析：由于在同一深度，液體向各個(gè)方向壓強(qiáng)相等，我們只要算出某一深度液體豎直向下的壓強(qiáng)，也就同時(shí)知道了液體在這一深度各個(gè)方向上壓強(qiáng)的大小；要知道液面下某處豎直向下的壓強(qiáng)，可以設(shè)想在此處有個(gè)水平放置的平面，計(jì)算這個(gè)平面上方液柱對(duì)這個(gè)平面的壓強(qiáng)即可．

解答：解：設(shè)某一平面在靜止液面下的深度為h，平面的面積為S；
這個(gè)液柱的體積：V=Sh；
這個(gè)液柱的質(zhì)量：m=ρV=ρSh；
這個(gè)液柱的重力也就是對(duì)水平面的壓力：F=G=mg=ρgsh；
液柱對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=

F

S

=

ρgSh

S

=ρgh；
因此，深度為h處液體的壓強(qiáng)為p=ρgh．
答：該液柱對(duì)底部的壓強(qiáng)p=ρgh．

點(diǎn)評(píng)：本題考查液體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)過(guò)程，關(guān)鍵明白靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)跟深度的定量關(guān)系．