Question

如圖所示，將一塊重為5N，體積為150cm³的石塊，用細(xì)線系著浸沒(méi)在裝有水的圓形容器中，容器中的水的深度由20cm上升到25cm（水沒(méi)有溢出），容器的重力為50N（厚度忽略不計(jì)，g=10N/kg）．
求：①石塊所受的浮力．
②放入石塊后水對(duì)容器底部的壓力．
③細(xì)線放松后（石塊沉到容器底部），整個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

解：
①石塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×150×10^-6m³=1.5N；
②水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p₁=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×10N/kg×25×10^-2m²=2500Pa；
∵V_排=S△h=V_石，
∴容器的底面積：
S===3×10^-3m²，
水對(duì)容器底部的壓力：
F=p₁S=2500Pa×3×10^-3m²=7.5N；
③水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m²×0.2m=6N，
容器對(duì)水平桌面的壓力：
F₂=G_總=G_水+G_容器+G_石=6N+50N+5N=61N，
容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p₂==≈2.03×10⁴Pa．
答：①石塊受到的浮力為1.5N；
②放入石塊后水對(duì)容器底部的壓力為7.5N；
③容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為2.03×10⁴Pa．
分析：①已知石塊的體積，浸沒(méi)時(shí)石塊的體積等于它排開(kāi)水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排可求石塊所受浮力；
②知道放入石塊后的水深，利用液體壓強(qiáng)公式求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
放入水后排開(kāi)水的體積等于石塊的體積，知道水深增加值，可求容器底面積，再利用F=pS求水對(duì)容器底部的壓力；
③容器對(duì)水平桌面的壓力等于石塊、水和容器的總重，根據(jù)公式P=可求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了學(xué)生對(duì)重力公式、壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理的掌握和應(yīng)用，知道放入水后排開(kāi)水的體積等于石塊的體積，知道水深增加值求出容器底面積是本題的關(guān)鍵．