Question

小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到“液體體積V”和“液體與量筒的總質(zhì)量m”的關(guān)系如圖所示，求：
（1）量杯的質(zhì)量是多大？
（2）該液體的密度是多大？該液體可能是什么？
（3）如果量杯中裝入了體積為50cm³的冰，當它熔化成水后體積為多少？

Answer 1

分析：觀察圖象：
（1）當體積為0時質(zhì)量是20g，可以確定量杯質(zhì)量為20g；
（2）液體質(zhì)量等于總質(zhì)量減去燒杯質(zhì)量，因質(zhì)量和體積成正比，選取任意一組數(shù)據(jù)就可以計算出液體密度；確定可能是哪一種物質(zhì)；
（3）已知冰的體積和密度，可以得到質(zhì)量；冰化成水的質(zhì)量不變，已知質(zhì)量和密度，可以得到水的體積．

解答：解：
（1）由圖象知：當液體的體積為0，即量杯中沒有液體時，質(zhì)量為20g，所以量杯的質(zhì)量為m₀=20g；
（2）當液體的體積為V=60cm³時，液體的質(zhì)量為m=80g-20g=60g，
所以液體的密度為ρ=

m

V

=

60g

60cm3

=1g/cm³；液體可能是水；
（3）
水的質(zhì)量為m_水=m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×50×10^-6_m3=0.045kg，
水的體積為V_水=

m水

ρ水

=

0.045kg

1.0×103kg/m3

=45×10^-6_m3=45cm³．
答：（1）量杯的質(zhì)量是20g；
（2）液體的密度是1g/cm³；可能是水；
（3）冰熔化成水后體積為45cm³．

點評：運用圖象法解答問題的一般步驟是：①明確圖象中橫坐標表示的物理量和縱坐標表示的物理量分別是什么；②注意認清橫坐標和縱坐標上各自表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；③明確圖象所表示的物理意義；④根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．