Question

甲、乙兩個物體，它們的密度之比是3：1，質(zhì)量之比是5：2，甲、乙兩物體體積之比是

5：6

，如果甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是

3：1

．

Answer 1

分析：（1）知道兩物體的密度之比、質(zhì)量之比，利用密度公式求物體的體積之比；
（2）密度是物體的一種特性，它的大小等于質(zhì)量與體積的比值，但是，密度跟物體本身的體積和質(zhì)量無關(guān)．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

，
甲、乙兩個物體，它們的密度之比是3：1，質(zhì)量之比是5：2，
甲、乙兩物體體積之比是：
V_甲：V_乙=

m甲

ρ甲

：

m乙

ρ乙

=

m甲

m乙

×

ρ乙

ρ甲

=

5

2

×

1

3

=5：6；
（2）密度是物體的一種特性，其大小跟物體本身的體積和質(zhì)量無關(guān)，剩余甲、乙物體的密度之比仍為3：1．
故答案為：6：5；3：1．

點評：本題考查了密度公式的簡單應(yīng)用，已知質(zhì)量m、體積V、密度ρ三個量中的任意兩個，靈活選用公式，推導(dǎo)時要防止因顛倒而出錯．