Question

“等效替代法”是物理學中常用的一種方法．若圖甲的兩個電阻并聯(lián)后接入電路中的效果與圖乙一個電阻接入電路的效果相同，請你利用并聯(lián)電路電壓、電流的規(guī)律及歐姆定律推導出R與R₁、R₂的關系式．

Answer 1

分析：本題先利用歐姆定律得出并聯(lián)電路中各電阻上的電流，然后將各電阻上的電流值，代入并聯(lián)電路的電流關系式中，結合并聯(lián)電路的電壓特點即可導出R與R₁、R₂的關系式．

解答：解：根據歐姆定律可得并聯(lián)電路中兩個電阻上的電流分別為：
I₁=

U1

R1

；I₂=

U2

R2

；一個電阻R上的電流為：I=

U

R

；
由并聯(lián)電路的電流關系I=I₁+I₂得：

U

R

=

U1

R1

+

U2

R2

；
又因為并聯(lián)電路電壓的特點是：U=U₁=U₂；
所以

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．

點評：本題考查歐姆定律及并聯(lián)電路電壓、電流的規(guī)律，利用歐姆定律時注意各物理量的統(tǒng)一性．