Question

課外小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電熱器，工作電路如圖所示，其中電源兩端電壓不變，定值電阻起調(diào)控作用，、是加熱電阻，且、不能同時(shí)工作。小組同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測得電路中只有加熱電阻單獨(dú)工作時(shí)電路消耗的熱功率為90W。已知，。通過計(jì)算分析說明下面問題：  
 （l）這個(gè)電熱器的加熱電阻工作的最大熱功率是多少？并說明此時(shí)三個(gè)開關(guān)的可能狀態(tài)？    
（2）這個(gè)電熱器的加熱電阻工作的最小熱功率是多少？并說明此時(shí)三個(gè)開關(guān)的可能狀態(tài)？

Answer 1

解：（1）由于加熱電阻只能單獨(dú)工作，加熱電阻消耗的熱功率最大只可能是或單獨(dú)接在電路中時(shí)。
設(shè)電源兩端電壓為U，當(dāng)單獨(dú)工作時(shí)，由題意可知加熱電阻消耗的熱功率為90W。
當(dāng)電路中只有單獨(dú)工作時(shí)，加熱電阻消耗的功率為，由于電源電壓不變，所以加熱器的加熱電阻工作的最大熱功率是單獨(dú)工作時(shí)。，此時(shí)需閉合，斷開。
（2）電路中、分別單獨(dú)工作時(shí)消耗的熱功率都比、分別與串聯(lián)消耗的熱功率大，由于、不能同時(shí)工作，電熱器的加熱電阻消耗的功率最小的時(shí)候可能是與串聯(lián)時(shí)消耗的熱功率最小或與串聯(lián)時(shí)消耗的熱功率最小。當(dāng)只閉合時(shí)，與串聯(lián)，設(shè)與串聯(lián)時(shí)，電路消耗的總功率和消耗的功率分別為和；
根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)，則
當(dāng)只閉合時(shí)，與串聯(lián)，設(shè)與串聯(lián)時(shí)，電路消耗的總功率和消耗的功率分別為和；
根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)，則
所以當(dāng)只閉合或時(shí)，加熱電阻消耗的最小熱功率均為40W