Question

【題目】如圖所示，薄壁輕質(zhì)圓柱形容器甲和正方體乙置于水平地面上．容器甲高度為0.5米，底面積為1×10﹣2米2，里面盛有0.2米深的水．正方體乙的質(zhì)量為16千克，體積為8×10﹣3米3．

①求乙的密度ρ乙．

②求甲容器底部受到水的壓強(qiáng)p水．

③若將一底面積為5×10﹣3米2的物體A分別輕輕放入容器甲的水中、放在正方體乙上表面的中央時(shí)，使水對(duì)容器甲底部壓強(qiáng)的變化量與正方體乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量相等；求物塊A的密度ρA范圍及對(duì)應(yīng)的體積VA應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

Answer 1

【答案】①2×103kg/m3；

②p水為2×103Pa；

③ρA＜ρ水，VA≤3×10﹣3m3．

【解析】

試題分析：①ρ乙===2×103kg/m3，

②甲容器底部受到水的壓強(qiáng)p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；

③物塊放入A容器后，水面上升高度：△h水=，

物塊排開(kāi)水的體積：V排水=△h水×SA=×SA…①，

乙對(duì)地面壓強(qiáng)增加是由于增加了物塊的重引起的，

m物g=△pS乙…②

已知V乙=8×10﹣3米3，則S乙=0.04m2，

由可得：m物=ρ水V排水×，

已知SA=5×10﹣3m2，S乙=0.04m2，

△p=△p水，

m物=ρ水V排水×=ρ水V排水×=4ρ水V排水，

即m物=4ρ水V排水③，

將③兩邊同乘以g，可得m物g=4ρ水V排水g，

則重力大于浮力，物體下沉，

即ρ物＜ρ水，

設(shè)容器中液面到容器口的體積為V'容，

則V'容=（hA﹣h水）SA=（0.5m﹣0.2m）×1×10﹣2m2=3×10﹣3m3，

則V物≤3×10﹣3m3，

答：①乙的密度ρ乙為2×103kg/m3；

②求甲容器底部受到水的壓強(qiáng)p水為2×103Pa；

③物塊A的密度ρA＜ρ水，VA≤3×10﹣3m3．