Question

A．某工地用如圖所示的滑輪組勻速提升600N的重物，在重物上升0.2m的過程中，滑輪組的機(jī)械效率為80%（不計(jì)繩重以及滑輪輪與軸之間的摩擦，）．則：
（1）滑輪組的有用功為多少？
（2）拉力做的總功為多少？
（3）該滑輪組中動滑輪的自重為多少？
（4）若提升750N的重物，則實(shí)際拉力F為多少？
B．如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重．不計(jì)繩重和摩擦，物體重G₁從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機(jī)械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．

求：（1）每個滑輪重多少？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少？
（3）若滑輪組由最大功率為100W、提升重物的速度為0.1m/s的電動機(jī)帶動，則該滑輪組的實(shí)際機(jī)械效率最大為多少？

Answer 1

解：A、（1）有用功：W_有=Gh=600N×0.2m=120J；
（2）∵η=
∴W_總===150J；
（3）∵W_總=W_有+W_額
∴W_額=W_總-W_有=150J-120J=30J，
又∵W_額=G_動h
∴G_動===150N；
（4）根據(jù)圖示可知，n=3
則提升750N的重物，實(shí)際拉力F=（G_物+G_動）=（750N+150N）=300N．
B、（1）當(dāng)G₁=200N時，對應(yīng)的機(jī)械效率η=50%，
∵η====，
∴50%
解之：G_動=100N；
（2）根據(jù)圖乙可知，當(dāng)G₁′=1800時，繩子即將被拉斷，則最大拉力：F_最大===500N；
（3）此時拉力為F′===250N，
又∵F′=
250N=
∴物重G_x=800N，
η_x=×100%=×100%=80%．
答：A、（1）滑輪組的有用功為120J；
（2）拉力做的總功為150J；
（3）該滑輪組中動滑輪的自重為150N；
（4）若提升750N的重物，則實(shí)際拉力F為300N．
B、（1）每個滑輪重100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是500N；
（3）滑輪組的實(shí)際機(jī)械效率最大為80%．
分析：A、（1）根據(jù)W_有=Gh即可求出有用功；
（2）根據(jù)η=即可求出總功的大小；
（3）不計(jì)繩重以及滑輪輪與軸之間的摩擦，那么克服動滑輪重力做的功為額外功，根據(jù)W_額=W_總-W_有用，求出額外功，再根據(jù)公式W_額=G_動h求出動滑輪重；
（4）根據(jù)圖示可知提升物體繩子的條數(shù)，根據(jù)F=（G_物+G_動）即可求出實(shí)際拉力F．
B、（1）從圖上找出滑輪組提起200N物體時的機(jī)械效率，根據(jù)η====，求出每一個動滑輪的重力．
（2）利用滑輪組提起物體時，不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，F(xiàn)=（G+G_動）求出繩子能承受的最大拉力．
（3）先根據(jù)F=求出此時拉力的大小，然后根據(jù)F=（G_物+G_動）求出物重，最后利用η=即可求出滑輪組的實(shí)際機(jī)械效率．
點(diǎn)評：（1）本題關(guān)鍵有二：一是n的確定（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）；二是利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，拉力和物重的關(guān)系[F=（G_輪+G_物）]．
（2）滑輪組提升物體時，在不考慮繩重和摩擦?xí)r，利用η=×100%，計(jì)算相關(guān)的量，是比較常用的方法，一定要掌握．