Question

東湖中學(xué)想用離心泵將湖中的水抽到C處的養(yǎng)魚池中．要求在30min內(nèi)至少向養(yǎng)魚池中輸水120m³，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)將以下幾個(gè)需要解決的問題交給了科技小組．
（1）A、B處各有一個(gè)平臺(tái)，離心泵應(yīng)放在什么位置，請(qǐng)說明理由．
（2）如果某型號(hào)離心式水泵的效率為0.6，試通過計(jì)算說明這臺(tái)水泵功率至少為多少W才可滿足東湖中學(xué)的需求？

Answer 1

分析：（1）離心泵所放位置要考慮大氣壓的因素，一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能夠支撐約10米高的水柱，吸水揚(yáng)程依靠大氣壓來完成，故吸水揚(yáng)程不能超10米；再結(jié)合題目中的幾個(gè)數(shù)據(jù)來確定離心泵的位置；
（2）根據(jù)密度知識(shí)求出水的質(zhì)量，進(jìn)而求出水的重力，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)效率公式求出總功，利用功率公式求出離心泵的功率，然后與所給功率相比較即可判斷是否滿足需求和水泵的最小功率．

解答：解：（1）因?yàn)楸玫目倱P(yáng)程=吸水揚(yáng)程+壓水揚(yáng)程，離心式水泵的吸水揚(yáng)程是由大氣壓決定的，當(dāng)大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，吸水揚(yáng)程實(shí)際不會(huì)超過l0m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）已知t=30min，h=13.8m．V=120m³，η=60%．
水的質(zhì)量m=ρV=1000kg/m³×120m³=1.2×10⁵kg；
水的重力G=mg=1.2×10⁵kg×10N/kg=1.2×10⁶N；
離心泵需要做的有用功W_有=Gh=1.2×10⁶N×13.8m=1.656×10⁷J；
離心泵做的做功W_總=

W有

η

=

1.656×107J

60%

=2.76×10⁷J．
離心泵的功率P=

W總

t

=

2.76×107J

1800s

≈15333W；
答：（1）因?yàn)楸玫目倱P(yáng)程=吸水揚(yáng)程+壓水揚(yáng)程，離心式水泵的吸水揚(yáng)程是由大氣壓決定的，當(dāng)大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，吸水揚(yáng)程實(shí)際不會(huì)超過l0m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）這臺(tái)水泵功率至少為15333W才可滿足東湖中學(xué)的需求．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查大氣壓的應(yīng)用、功的計(jì)算，功率的計(jì)算等，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，難度較大，此題與實(shí)際生活聯(lián)系密切，體現(xiàn)了學(xué)以致用的思想．