Question

實驗桌上準(zhǔn)備的器材有：電源（電壓穩(wěn)定，約為12V）、電流表、電壓表、滑動變阻器（20Ω 1A）、開關(guān)各一個，導(dǎo)線若干．小明想利用這些器材測定某待測電阻R_x（阻值大約為25Ω），他連接的實物電路如圖所示．

（1）請指出實物圖中的兩處錯誤：
①

滑動變阻器接為定值電阻

．
②

電流表正負(fù)接線柱接反

．
（2）小明改正錯誤后進(jìn)行實驗，請你在上面方框內(nèi)畫出小明實驗的正確電路圖．
（3）閉合開關(guān)后，小明發(fā)現(xiàn)電流表指針有明顯偏轉(zhuǎn)，而電壓表指針卻未動，經(jīng)檢查電壓表完好，請你分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的兩個原因：
①

待測電阻R_x短路

．
②

電壓表接線柱接觸不良

．
（4）故障排除后進(jìn)行測量，為了減小誤差，需要對R_x的阻值進(jìn)行多次測量，在實驗中是通過

多次改變滑動變阻器滑片的位置

來達(dá)到這個目的．
（5）完成上述實驗后，愛動腦筋的小明又想出了一個測電阻的方法．他將上面實驗電路中的電壓表拆除，其他元件連接方式不變，利用這個電路測出了R_x的一個阻值．請簡述小明實驗的步驟，并寫出計算R_x的表達(dá)式．（設(shè)電源電壓未知）
實驗步驟：

①閉合開關(guān)，使滑動變阻器連入電路的阻值最�。�為零），記下電流表的示數(shù)I₁；
②將滑動變阻器連入電路的阻值最大，記下電流表示數(shù)I₂；

表達(dá)式：R_x=

R_x=

20Ω×I2

I1-I2

．

Answer 1

分析：（1）實物連接圖中找錯誤之處，主要從電壓表、電流表、滑動變阻器的正確使用上考慮：從電流表、電壓表的量程、連接方式、正負(fù)接線柱的接入方法上考慮，從滑動變阻器接線柱的接入和滑片的位置考慮；
（2）由實物圖畫電路圖的方法：畫出電源符號，從正極開始，按照電流方向，依次畫出各元件的符號，回到電源的負(fù)極，最后把電壓表并聯(lián)在定值電阻的兩端．
（3）電流表明顯偏轉(zhuǎn)而電壓表針未動，說明電路中有電流，問題出在電壓表或電壓表的并聯(lián)部分上；
（4）對R_x的阻值進(jìn)行多次測量時可以通過調(diào)節(jié)滑動變阻器接入電路中的電阻的大小改變待測電阻兩端的電壓和通過的電流；
（5）滑動變阻器的最大阻值已知，滑動變阻器和被測電阻串聯(lián)，讓滑動變阻器全部接入和不接入，來改變電路的電阻，完成電流表的兩次測量，利用兩次電路的電源電壓相等，列出等式，解出R_x．

解答：解：（1）滑動變阻器有4個接線柱，選擇一上一下，把滑動變阻器串聯(lián)在電路中，都接下面兩個接線柱，滑動變阻器相當(dāng)于定值電阻；電流從電流表的負(fù)接線柱流入，從正接線柱流出，會使電流表指針反偏；
（2）畫出電源符號，按照電流方向，從電源正極開始，依次畫出開關(guān)、電流表、滑動變阻器、待測電阻回到電源的負(fù)極，然后把電壓表并聯(lián)在待測電阻兩端，如下圖所示：

（3）電流表有示數(shù)說明電路中有電流，而電壓表沒有示數(shù)可能原因有：待測電阻R_x短路，或電壓表接線柱接觸不良，或電壓表沒有接通等；
（4）為了達(dá)到多次測量減小誤差的目的，實驗中通過多次改變滑動變阻器滑片的位置來改變待測電阻兩端的電壓和通過的電流；
（5）實驗步驟：①閉合開關(guān)，使滑動變阻器連入電路的阻值最�。�為零），記下電流表的示數(shù)I₁；
②將滑動變阻器連入電路的阻值最大，記下電流表示數(shù)I₂；
∵電源的電壓不變，
∴U=I₁R_x=I₂（R_x+R₀），
解得：R_x=

I2R0

I1-I2

=

20Ω×I2

I1-I2

．
故答案為：
（1）①滑動變阻器接為定值電阻；②電流表正負(fù)接線柱接反；
（2）如上圖所示；
（3）①待測電阻R_x短路；②電壓表接線柱接觸不良等；
（4）多次改變滑動變阻器滑片的位置；
（5）實驗步驟：①閉合開關(guān)，使滑動變阻器連入電路的阻值最�。�為零），記下電流表的示數(shù)I₁；
②將滑動變阻器連入電路的阻值最大，記下電流表示數(shù)I₂；
表達(dá)式：R_x=

20Ω×I2

I1-I2

．

點評：常規(guī)測電阻是利用伏安法，在電壓表或電流表缺少時，當(dāng)滑動變阻器最大電阻已知時，采用滑動變阻器和被測電阻串聯(lián)；滑動變阻器的阻值最大和最小時，完成兩次測量，根據(jù)U=IR表示出電源電壓，利用兩次過程的電源電壓相等，列出等式，解被測電阻R_x．