Question

如圖所示，電源兩端電壓U保持不變。當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電 路中的電阻為R_A時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)U₁為4V，電流表的示數(shù)為I₁，電阻R₁的電功率為P₁，電阻R_A的電功率為P_A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R_B時(shí)，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₂，電阻R₁的電功率P₁^′為8W，電阻R_B的電功率為P_B。已知：P₁: P₁^′=1:4，U₁:U₂=1:1，P_A: P_B=3:4。

求：
（1）I₁與 I₂的比值；
（2）電源兩端的電壓U；
（3）電阻R_A的電功率P_A。

Answer 1

（1）（2）12V（3）3W

先畫(huà)出等效電路圖：根據(jù)P=I²R表示出PA、PB結(jié)合消耗的電功率即可求出電流I₁與I₂的比值；根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)結(jié)合電流關(guān)系求出電阻之間的等式，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓結(jié)合電流關(guān)系得出電阻之間的等式，進(jìn)一步求出根據(jù)各電阻之間的關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)分壓特點(diǎn)和圖丙中電流表的示數(shù)得出電源的電壓．
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R_A時(shí)，等效電路如圖甲所示；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R_B時(shí)，等效電路如圖乙所示；

由圖甲乙：
 -------------------------①
           -------------------------②
U一定:                 
 ----------------③
由①②③式解得: R₂= R_B
由圖甲：
由圖甲乙：