Question

把一金屬塊浸沒在盛滿水的杯中，從杯中溢出8g水；若把這一金屬塊浸沒在盛滿酒精的杯中，從杯中溢出酒精的質(zhì)量是

6.4

g．

Answer 1

分析：金屬塊在水中受到的浮力等于它排開的水的重力，根據(jù)阿基米德原理可求金屬塊的體積，浸入酒精中后，金屬塊的體積不變，根據(jù)公式可求在酒精中受到的浮力，也就是排開酒精的重力，進一步求出酒精的質(zhì)量．

解答：解：金屬塊在水中受到的浮力：
F_浮水=G_排水g=m_排水g=0.008kg×10N/kg=0.08N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴金屬塊的體積：
v=v_排=

F浮水

ρ水g

=

0.08N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.008×10^-3m³，
溢出酒精的重力：
G=F_浮酒精=ρ_酒精gv=800kg/m³×10N/kg×0.008×10^-3m³=0.064N，
溢出酒精的質(zhì)量：
m=

G

g

=

0.064N

10N/kg

=0.0064kg=6.4g．
故答案為：6.4．

點評：本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理的掌握和運用，知道前后金屬塊的體積不變（排開液體的體積不變）是本題的關鍵．