Question

如圖甲所示，將體積為0.001m³的正方體木塊，放入盛有水的水槽內，待木塊靜止時，其下表面距水面0.06m，g取10N/kg，求：
（1）木塊下表面受到水的壓強大�。�
（2）木塊受到的浮力大��；
（3）木塊的密度大�。�
（4）假如在其上表面放一塊底面積為2.0×10^-3m²的小鐵塊，如圖乙所示，靜止時方木塊剛好能全部浸入水中，求小鐵塊的質量，小鐵塊放在木塊上面時對木塊的壓強？

Answer 1

分析：（1）已知木塊下表面的水深，根據(jù)p=ρgh求出下表面受到水的壓強；
（2）根據(jù)正方體的體積求出邊長，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到的浮力；
（3）根據(jù)物體漂浮的條件和密度公式求出木塊的密度；
（4）根據(jù)阿基米德原理求出木塊剛好能全部浸入水中受到的浮力，則小鐵塊的重力就等于浮力與木塊重力的差，進而可求鐵塊質量和鐵塊對木塊的壓強．

解答：解：（1）木塊下表面受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
（2）正方體木塊的邊長：
L=

3	V

=

3	0.001m3

=0.1m，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gL²h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）²×0.06m=6N；
（3）因木塊漂浮，則
G_木=F_浮=6N；即m_木g=ρ_木Vg=F_浮，
所以ρ_木=

F浮

V木g

=

6N

0.001m3×10N/kg

=0.6×10³kg/m³．
（4）木塊剛好能全部浸入水中時，根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N；
∴G_鐵=F_浮′-G_木=10N-6N=4N，
則鐵塊質量m_鐵=

G鐵

g

=

4N

10N/kg

=0.4kg；
鐵塊對木塊的壓強p′=

F′

s

=

G鐵

s

=

4N

2×10-3m2

=2×10³Pa．
答：（1）木塊下表面受到水的壓強為600Pa；
（2）木塊受到的浮力為6N；
（3）木塊的密度為0.6×10³kg/m³；
（4）小鐵塊的質量為0.4kg；小鐵塊放在木塊上面時對木塊的壓強為2×10³Pa．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎，難度不大．