Question

AB兩汽車同時(shí)從甲地駛往乙地．A車在全程1/3路程內(nèi)以高速V₁行駛，在全程1/3路程內(nèi)以中速V₂行駛，在其余1/3路程內(nèi)以低速V₃行駛；B車在全程1/3時(shí)間內(nèi)以高速V₁行駛，在全程1/3時(shí)間內(nèi)以中速V₂行駛，在其余1/3時(shí)間內(nèi)以低速V₃行駛，則（ ）
A．甲車先到達(dá)乙地
B．B車先到達(dá)乙地
C．兩車同時(shí)到達(dá)乙地
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：將A、B兩地間的距離看成1，再設(shè)A從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間為t₁，B從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間為t₂，分別列出t₁和t₂的表達(dá)式，最后作差比較它們的大小即得．
解答：解：將甲、乙兩地間的距離看成1，設(shè)A從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間為t₁，B從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間為t₂，則
t₂=；t₁==；
t₁-t₂=-==；
因?yàn)閂₁＞V₂＞V₃；所以V₂²V₃＞V₁V₂V₃；V₁²V₂＞V₁V₂V₃；V₁V₂²＞V₁V₂V₃；V₁²V₃＞V₁V₂V₃；
所以t₁-t₂＞0；
所以A車用的時(shí)間多，B車先到達(dá)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查速度公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是應(yīng)用方程法解題，這是物體上經(jīng)常用到的方法，計(jì)算過程非常復(fù)雜，解題過程中一定要細(xì)心．