Question

如圖所示電路中，電源電壓不變，當開關(guān)S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩表的示數(shù)之比I_甲：I_乙=3：5，當開關(guān)S閉合時，甲乙兩表為電壓表時，兩表的示數(shù)之比為U_甲：U_乙為（　　）

Answer 1

分析：由電路圖可知，當開關(guān)S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測R₂的電流，乙測干路的電流，已知兩電表示數(shù)之比，由并聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出兩電阻阻值之比．
當開關(guān)S閉合時，甲乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源電壓，電壓表乙測R₂兩端電壓，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出兩電表示數(shù)之比．

解答：解：由電路圖可知，當開關(guān)S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測R₂的電流，乙測干路的電流，即I₂=I_甲，I₁=I_乙-I_甲，
∴

I1

I2

=

I乙-I甲

I甲

=

I乙

I甲

-1=

5

3

-1=

2

3

，
∵兩電阻并聯(lián)，它們兩端的電壓U相等，
∴根據(jù)R=

U

I

可知：
兩電阻阻值之比：

R1

R2

=

U I1

U I2

=

I2

I1

=

3

2

；
甲乙同時為電壓表，開關(guān)閉合時，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源電壓，電壓表乙測R₂兩端電壓，
即U_甲=U，U_乙=U₂′；
∵兩電阻串聯(lián)，通過兩電阻的電流I相等，
∴根據(jù)I=

U

R

可得：

U甲

U乙

=

I(R1+R2)

IR2

=

R1

R2

+1=

3

2

+1=

5

2

；
故選C．

點評：本題考查了求電表示數(shù)之比，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．