Question

（2011?房山區(qū)二模）把標(biāo)有“6V、3W”的小燈泡L與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器R_W連接在總電壓恒為18V的電路中，如圖所示．電流表和電壓表選擇的量程分別為“0～0.6A”和“0～15V”．要求閉合開關(guān)S后，兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡L兩端電壓不超過額定電壓（設(shè)燈絲電阻不變）．則滑動(dòng)變阻器R_W允許調(diào)節(jié)的范圍是

24Ω～60Ω

．

Answer 1

分析：（1）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時(shí)的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻；
（2）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時(shí)加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的最小電流和滑動(dòng)變阻器連入的電阻；由（1）（2）得出滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答：解：（1）由“6V 3W”可求：
燈絲電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈正常發(fā)光時(shí)的電流：
I=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
由題知電路中的最大電流應(yīng)為0.5A，
即：I=

U

RL+ R

=

18V

12Ω+R

=0.5A，
∴滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻：
R_最小=24Ω；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，
∵U=U_L′+U_R，
∴滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓：
U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中的電流：
I′=

U′L

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
∵I′=

U

RL+ R′

，
即：

18V

12Ω+R′

=0.25A，
∴滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻：
R′=60Ω；
由以上可知滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω．
故答案為：24Ω～60Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．