Question

（2013?長(zhǎng)春）在學(xué)校科技節(jié)上，甲、乙兩組同學(xué)各自設(shè)計(jì)了一個(gè)燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)的調(diào)光電路，同時(shí)還想研究燈泡亮度改變時(shí)電功率的變化情況．老師提供的器材有：“2.5V”和“3.8V”兩種規(guī)格的燈泡（燈絲電阻隨溫度的升高而增大）、滑動(dòng)變阻器，電流表和電壓表、開關(guān)、導(dǎo)線若干、電源（電壓相等且保持不變）．
兩組同學(xué)連接好電路后，調(diào)節(jié)滑片過(guò)程中電表示數(shù)都發(fā)生變化，當(dāng)兩組電路的燈泡都正常發(fā)光時(shí)，恰好電壓表示數(shù)均為3.8V，電流表示數(shù)均為0.3A，并且甲組的燈泡比乙組的暗．
（1）請(qǐng)將甲組同學(xué)設(shè)計(jì)的電路圖補(bǔ)充完整（如圖）
（2）兩組同學(xué)所使用的電源電壓是

6.3

V．
（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使兩組電路中小燈泡兩端的電壓均為2.5V時(shí)，

甲組

（選填“甲組”或“乙組”）燈較亮．
（4）乙組同學(xué)在研究燈泡電功率變化情況時(shí)，想通過(guò)測(cè)量來(lái)比較以下兩種情況燈泡電功率的大小關(guān)系：
①燈泡實(shí)際電壓為額定電壓一半時(shí)的電功率P₁；
②燈泡實(shí)際電流為額定電流一半時(shí)的電功率P₂．
老師告訴他們不用測(cè)量也可以比較，同學(xué)們經(jīng)過(guò)分析得出P₁與P₂之間正確的關(guān)系是P₁

大于

 P₂．

Answer 1

分析：（1）燈泡額定電壓一個(gè)是2.5V，一個(gè)是3.8V，當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓表示數(shù)都是3.8V，則測(cè)額定電壓為2.5V燈泡功率時(shí)，電壓表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)；燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流都是0.3A，則額定電壓為2.5V的燈泡實(shí)際功率小，燈泡較暗，由題意知，甲組燈泡比乙組燈泡暗，則甲組使用的是2.5V的燈泡，其電壓表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，據(jù)此作出電路圖．
（2）甲燈額定電壓是2.5V，燈泡正常發(fā)光時(shí)滑動(dòng)變阻器電壓是3.8V，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可以求出電源電壓．
（3）燈泡實(shí)際功率越大，燈泡越亮，求出電壓為2.5V時(shí)兩燈的實(shí)際功率，然后比較燈泡的亮度．
（4）如果燈泡電阻不隨溫度變化，則燈泡電壓為其額定電壓一半時(shí)的電流等于額定電流的一半，其實(shí)際功率等于額定功率的四分之一；實(shí)際上燈泡電阻隨溫度升高而增大，所以燈泡實(shí)際電壓為額定電壓一半時(shí)的電流大于額定電流的一半，此時(shí)燈泡實(shí)際功率大于額定功率的四分之一；如果燈泡電阻不隨溫度變化而變化，電流等于額定電流一半時(shí)，燈泡實(shí)際功率等于額定功率的四分之一，實(shí)際上燈泡溫度越低，燈泡電阻越小，通過(guò)燈泡電流為其額定電流一半時(shí)，燈泡電阻小于燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，則燈泡實(shí)際功率小于額定功率的四分之一；根據(jù)以上分析答題．

解答：解：（1）由題意可知，甲組使用的是額定電壓為2.5V的燈泡，電壓表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電路圖如圖所示．
（2）甲燈正常發(fā)光時(shí)燈泡兩端電壓為額定電壓2.5V，由題意知，滑動(dòng)變阻器兩端電壓為3.8V，則電源電壓為2.5V+3.8V=6.3V．
（3）電壓為2.5V時(shí)，甲的實(shí)際功率P_甲=2.5V×0.3A=0.75W，∵I=

U

R

，∴燈泡乙的電阻R_乙=

U乙額

I乙額

=

3.8V

0.3A

≈12.67Ω，
電壓為2.5V時(shí)，乙的實(shí)際功率P_乙=

U2

R乙

=

(2.5V)2

12.67Ω

≈0.49W，甲燈的實(shí)際功率大于乙燈的實(shí)際功率，則甲燈亮．
（4）燈泡實(shí)際電壓為其額定電壓一半時(shí)，它的實(shí)際功率P₁＞

1

4

P_額，實(shí)際電流等于額定電流一半時(shí)，實(shí)際功率P₂＜

1

4

P_額，則P₁＞P₂；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）6.3；（3）甲組；（4）大于．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了補(bǔ)全電路圖、求電源電壓、比較燈泡亮度關(guān)系、比較燈泡實(shí)際功率大小，本題難度較大，是一道難題，只有認(rèn)真分析題意、應(yīng)用串聯(lián)電路規(guī)律、電功率公式才可以正確 解題．