Question

（2013?西城區(qū)模擬）如圖所示，若甲、乙兩表都是電壓表，當(dāng)開關(guān)S閉合后，R₁消耗的電功率為P₁，兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙=5：3；當(dāng)開關(guān)S斷開后，若甲、乙兩表都是電流表，兩表示數(shù)分別為I_甲和I_乙，R₁、R₂消耗的電功率分別為P₁′和P₂′．則（　�。�

A．I_甲：I_乙=2：3

B．I_甲：I_乙=2：5

C．P₁′：P₂′=2：3

D．P₁：P₁′=4：25

Answer 1

分析：當(dāng)S閉合，甲、乙同為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)在電路中，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可計(jì)算其電阻之比，當(dāng)S斷開，甲、乙同為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)在電路中，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可計(jì)算電流之比，再利用公式P=

U2

R

計(jì)算電功率之比．

解答：解：
當(dāng)S閉合，兩電阻串聯(lián)在電路中，電壓表甲測(cè)量的是電阻R₁和R₂兩端的電壓，電壓表乙測(cè)量的是電阻R₂兩端的電壓，
則U_甲：U_乙=5：3，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，用電器分擔(dān)的電壓之比等于阻值之比，
∴

R1

R2

=

U甲-U乙

U乙

=

5-3

3

=

2

3

；
P₁=

(U甲-U乙)2

R1

；
當(dāng)S斷開，兩電阻并聯(lián)在電路中，電流表甲測(cè)量的是通過電阻R₂的電流，電流表乙測(cè)量的是干路中的總電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓等于電源電壓，即U₁：U₂=1：1；
用電器分擔(dān)的電流之比與阻值之比成反比，
∴

I1

I2

=

R2

R1

=

3

2

，
故

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

2

3+2

=

2

5

，
P₁′=

U 2 甲

R1

，
P₂′=

U甲2

R2

，
則P₁：P₁′=

(U甲-U乙)2

R1

：

U 2 甲

R1

=（5-3）²：5²=4：25；
P₁′：P₂′=

U 2 甲

R1

：

U 2 甲

R2

=

R2

R1

=3：2．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：電壓表相當(dāng)于開路，電流表相當(dāng)于一導(dǎo)線，分析時(shí)先據(jù)條件確認(rèn)電路連接方式，再根據(jù)串并聯(lián)特點(diǎn)分析求解，在代入數(shù)值的時(shí)候應(yīng)注意要一一對(duì)應(yīng)，這是一個(gè)比較容易出錯(cuò)的地方．