Question

（2013?常州）為防止飛機(jī)沖出跑道造成事故，我國(guó)已成功研制出多孔泡沫混凝土，可將其鋪設(shè)在跑道末端外延．總質(zhì)量45t、與地面接觸總面積為0.9m²的波音737客機(jī)一旦沖出跑道，就會(huì)陷入泡沫混凝土中，實(shí)現(xiàn)快速、有效制動(dòng)，攜帶救援裝備，總質(zhì)量100kg、單腳與地面接觸面積為250cm²的救援人員在泡沫混凝土上自由走動(dòng)，泡沫混凝土安然無(wú)恙，下列四種規(guī)格的泡沫混凝土中，符合要求的是（g取10N/kg）（　　）

A．密度60kg/m³，最大承受壓強(qiáng)2×10⁴ Pa

B．密度90kg/m³，最大承受壓強(qiáng)3×10⁴Pa

C．密度280kg/m³，最大承受壓強(qiáng)4×10⁵Pa

D．密度420kg/m³，最大承受壓強(qiáng)6×lO⁵ Pa

Answer 1

分析：救援人員和波音737客機(jī)對(duì)泡沫混凝土的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)泡沫混凝土的壓強(qiáng)，泡沫混凝土能承受的壓強(qiáng)應(yīng)大于救援人員自由走動(dòng)對(duì)泡沫混凝土的壓強(qiáng)、小于波音737客機(jī)對(duì)泡沫混凝土的壓強(qiáng)．

解答：已知：m₁=45t=4.5×10⁴kg，m₂=100kg，S₁=0.9m²，S₂=250cm²=0.025m²，g=10N/kg
求：泡沫混凝土最大承受的壓強(qiáng)
解：飛機(jī)和救援人員對(duì)泡沫混凝土的壓力分別為：
F₁=G₁=m₁g=4.5×10⁴kg×10N/kg=4.5×10⁵N，
F₂=G₂=m₂g=100kg×10N/kg=1000N，
飛機(jī)和救援人員在泡沫混凝土上自由走動(dòng)時(shí)，對(duì)泡沫混凝土的壓強(qiáng)：
p₁=

F1

S1

=

4.5×105N

0.9m2

=5×10⁵Pa，
P₂=

F2

S2

=

1000N

0.025m2

=4×10⁴Pa，
∵泡沫混凝土能承受的壓強(qiáng)應(yīng)大于救援人員自由走動(dòng)對(duì)泡沫混凝土的壓強(qiáng)、小于波音737客機(jī)對(duì)泡沫混凝土的壓強(qiáng)，
∴結(jié)合選項(xiàng)可知C符合．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)大小的計(jì)算，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)泡沫混凝土能承受人行走時(shí)的壓強(qiáng)、不能承受波音737客機(jī)的壓強(qiáng)確定泡沫混凝土的最大承受壓強(qiáng)，同時(shí)要注意選項(xiàng)中的密度是干擾項(xiàng)．