Question

小明用天平、大杯、小杯和密度為ρ的水測一石塊密度．

（1）天平平衡時如圖1所示，石塊的質(zhì)量 m=

67g

．
（2）小明測量石塊體積的操作步驟如下：
a．測出空小杯的質(zhì)量m₁
b．把裝了水的大杯和空的小杯如圖2放置
c．把石塊緩緩放入大杯中，大杯中部分水溢進(jìn)小杯請你指出步驟b的錯誤之處：

大杯中的水未到溢水口

．
d．測出了盛接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂
（3）石塊的密度計算表達(dá)式為

m

m2-m1

ρ_水

（設(shè)步驟b中的錯誤已改正）．

Answer 1

分析：（1）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值．
（2）永溢水杯時，要把溢水杯裝滿水．
（3）石塊的體積等于石塊排開水的體積，求出石塊排開水的質(zhì)量，求出排開水的體積，即石塊的體積，根據(jù)密度公式求出石塊的密度．

解答：解：（1）石塊的質(zhì)量：m=50g+10g+5g+2g=67．
（2）大杯用作溢水杯，大杯中的水未到溢水口，測量排開水的質(zhì)量偏�。�
（3）測出空小杯的質(zhì)量m₁，把石塊緩緩放入大杯中，測出了盛接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂，石塊排開水的質(zhì)量為：m_水=m₂-m₁，
石塊的體積：V=V_水═

m水

ρ水

=

m2-m1

ρ水

，
石塊的密度：ρ=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

m

m2-m1

ρ_水．
故答案為：（1）67g；（2）大杯中的水未到溢水口；（3）

m

m2-m1

ρ_水．

點評：沒有量筒，用等效替代的方法測量石塊的體積，石塊的體積等于石塊排開水的體積，這是解決本題的關(guān)鍵．