Question

家庭中常用電熱水壺?zé)�水，它具有方便、環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)．下表是某同學(xué)收集到的一電熱水壺的有關(guān)數(shù)據(jù)，請按要求作答．

電熱水壺 銘牌	額定電壓U/V	220
	額定功率P/W	484
	容積V/L	0.5

（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開一壺20℃的水至少需吸收多少熱量？需要加熱多長時(shí)間？
（2）實(shí)際上燒開一壺水需要7min，若不計(jì)能量損失，求電源的實(shí)際電壓是多少？
（3）燒開一壺水實(shí)際加熱時(shí)間總大于理論計(jì)算時(shí)間．你認(rèn)為產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是什么？請簡要分析．

Answer 1

解：
（1）水的體積：
V=0.5L=0.5×10^-3m³，
水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.5kg，
Q_吸=cm_水△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁵J；
由題知，Q_吸=W，
熱水壺理論上需要的加熱時(shí)間；
t==≈347s≈5.8min；
（2）P_實(shí)===400W，
∵P_實(shí)=，P_額=，
∴P_實(shí)：P_額=：=（U_實(shí)）²：（U_額）²=400W：480W
∴（U_實(shí)）²：（220W）²=400W：484W
∴U_實(shí)=200V；
（3）在實(shí)際上燒開水時(shí)，水在吸收熱量時(shí)也向空氣中散熱，存在熱損失，也可能電壓低于220V，會造成實(shí)際加熱時(shí)間的延長．
答：（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開一壺20℃的水至少需吸收1.68×10⁵J的熱量；需要加熱347s；
（2）電源的實(shí)際電壓是200V；
（3）存在熱損失或電源電壓低于220V．
分析：（1）已知壺的容積，利用密度公式求一壺水的質(zhì)量，知道水的初溫和末溫（一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃），根據(jù)公式Q_吸=cm△t可求吸收的熱量；由題知，水吸收的熱量等于消耗電能產(chǎn)生的熱量，即Q_吸=W，根據(jù)公式t=可求電熱水壺理論上需要的加熱時(shí)間；
（2）求出了燒開一壺水吸收的熱量，實(shí)際功率P_實(shí)=，由于P_實(shí)=、P_額=，可求實(shí)際電壓的大��；
（3）實(shí)際上燒開一壺水的加熱時(shí)間總是要大于理論計(jì)算時(shí)間，這是因?yàn)樵趯?shí)際上燒開水時(shí)，水在吸收熱量時(shí)也向空氣中散熱，同時(shí)壺本身也要吸收熱量，也可能電壓低于220 V，這些因素均會造成實(shí)際加熱時(shí)間的延長．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度公式、吸熱公式、電功率公式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．