Question

早在公元前305年，著名天文家埃拉托色尼就已經(jīng)測(cè)量出了地球的周長(zhǎng)，與現(xiàn)代科學(xué)公認(rèn)的地球周長(zhǎng)的真實(shí)值相差不到0.1%．他在研究中發(fā)現(xiàn)，每年夏至這天，塞恩城（今埃及阿斯旺）正午的太陽(yáng)光正好直射到城內(nèi)一口深井的底部，而遠(yuǎn)在S千米以外的亞歷山大城，夏至這天正午的太陽(yáng)光卻會(huì)使物體在地面上留下一條影子，他測(cè)得太陽(yáng)光方向與豎直方向之間的夾角為θ°，由此得出地球的周長(zhǎng)為

1. A.
   千米
2. B.
   千米
3. C.
   千米
4. D.
   千米

Answer 1

B
分析：先根據(jù)兩城間距離s及陽(yáng)光與豎直方向間的夾角θ，求出1度的地球圓心角所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)每度所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)乘以圓周角360度，求出地球的周長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示角θ°所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為s，則每1度所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)是，則360度所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，即地球的周長(zhǎng)為360×=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)學(xué)知識(shí)：角度與弧長(zhǎng)的關(guān)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題，是中學(xué)生需要掌握的一種重要能力．