Question

三個(gè)定值電阻按如圖所示電路連接，電源電壓恒定．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，電流表
A₁、A₂的示數(shù)之比1：3，電路消耗的總功率為5.4W；當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁都閉合，電路消耗的總功率為6.6W．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．R₁和R₂的阻值之比為1：2

B．R₁和R₂的電功率之比為2：1

C．S、S₁都閉合時(shí)，電流表A₁、A₂的示數(shù)之比9：5

D．S、S₁都閉合時(shí)，R₂和R₃的電功率之比為3：2

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，A₁測(cè)R₂支路的電流，A₂測(cè)干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁和R₂的阻值之比；根據(jù)P=

U2

R

求出R₁和R₂的電功率之比，進(jìn)一步根據(jù)總功率求出R₁和R₂的電功率．
（2）當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，三電阻并聯(lián)，A₁測(cè)R₂、R₃支路的電流，A₂測(cè)R₁、R₂支路的電流；根據(jù)電路總功率的變化求出R₃消耗的電功率，進(jìn)一步求出R₂和R₃的電功率之比；根據(jù)歐姆定律表示出兩電流表額示數(shù)結(jié)合電阻關(guān)系求出兩電流表的比值．

解答：解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，等效電路圖如圖所示：

R₁、R₂并聯(lián)，兩電阻兩端的電壓相等，
∵I₂：（I₁+I₂）=1：3，即I₂：I₁=1：2，
∴根據(jù)R=

U

I

可得：

R1

R2

=

I2

I1

=

1

2

，故A正確，不符合題意；
∵P=

U2

R

，
∴

P1

P2

=

R2

R1

=

2

1

，故B正確，不符合題意；
∵電路消耗的總功率為5.4W，
∴P₁=3.6W，P₂=1.8W．
（2）當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，等效電路圖如圖所示：

三電阻并聯(lián)，
R₃消耗的電功率P₃=P_總′-P_總=6.6W-5.4W=1.2W，
∴

P2

P3

=

1.8W

1.2W

=

3

2

，故D正確，不符合題意；
∵P=

U2

R

，
∴

R2

R3

=

P3

P2

=

1.2W

1.8W

=

2

3

；
電流表A₁、A₂的示數(shù)之比：
（

U

R2

+

U

R3

）：（

U

R1

+

U

R2

）=（

U

R2

+

3U

2R2

）：（

2U

R2

+

U

R2

）=

5U

2R2

：

3U

R2

=5：6，故C不正確，符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路元件連接方式的辨別和電流表所測(cè)電路元件的判斷．