Question

（2001?上海）底面積為1×10^-2米²的薄壁圓柱形容器內(nèi)裝有水，放在水平桌面的中央，水和容器受到的重力為12牛．
（1）求容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．
（2）若在容器中輕輕放入一個(gè)物塊，物塊排開水的體積為2×10^-4米³，問水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化范圍為多少？

Answer 1

分析：（1）容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水的重力之和，接觸面積為容器底面積，根據(jù)公式p=

F

S

可求壓強(qiáng)．
（2）因?yàn)槿萜魇潜”趫A柱形容器，則容器中水對(duì)底部產(chǎn)生的壓力等于12N，所以根據(jù)公式p=

F

S

可求水對(duì)容器底的壓強(qiáng)．
然后根據(jù)物體排開水的體積求出水位上升的高度，根據(jù)公式P=ρgh求出水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)，即可求出放入物塊后水對(duì)容器底壓強(qiáng)．

解答：解：（1）∵容器放在水平桌面的中央，∴容器對(duì)桌面的壓力F=G=12N，
則壓強(qiáng)為p=

F

S

=

12N

1×10-2m2

=1.2×10³Pa．
（2）∵水和容器受到的重力為12N，容器是薄壁圓柱形容器，
∴水對(duì)容器底的壓力F₁=G_水=12N，
則水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p₁=

F1

S

=

12N

1×10-2m2

=1.2×10³Pa．
容器中輕輕放入一個(gè)物塊，物塊排開水的體積為2×10^-4m³，則增加的深度△h=

△V

S

=

2×10-4m3

1×10-2m2

=0.02m，
水的壓強(qiáng)的增加量為△P=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa，
所以這時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p₂=p₁+△P=1.2×10³Pa+200pa=1.4×10³Pa．
答：（1）求容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1.2×10³Pa．
（2）水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化范圍為1.2×10³Pa～1.4×10³Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是求出水升高的高度，這也是本題的難點(diǎn)．