Question

在圖所示的電路中，設(shè)電源電壓不變，燈泡L上標(biāo)有“6V，3W”字樣，當(dāng)開關(guān)S₁閉合，單刀雙擲開關(guān)S₂接a，滑動變阻器滑片P在右端時，燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)開關(guān)S₁斷開，單刀雙擲開關(guān)S₂接b，且滑動變阻器滑片P在中點(diǎn)時，電壓表示數(shù)為3V．（設(shè)燈絲的電阻不隨溫度變化）求：
（1）電源電壓是多少？
（2）滑動變阻器R的最大阻值是多少？
（3）當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂接b，且滑動變阻器滑片P在最右端時，燈泡的實際功率為多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂接a時，燈L與滑動變阻器并聯(lián)，根據(jù)額定電壓下燈泡L正常發(fā)光可求電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂接b，且滑動變阻器滑片P在中點(diǎn)時，燈L與滑動變阻器最大阻值的一半串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，根據(jù)P=

U

R

求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)建立等式即可求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂接b，且滑動變阻器滑片P在最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡的實際功率．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂接a時，燈L與滑動變阻器并聯(lián)，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡L正常發(fā)光，
∴電源電壓U=U_L額=6V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂接b，且滑動變阻器滑片P在中點(diǎn)時，燈L與滑動變阻器最大阻值的一半串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，
根據(jù)P=

U

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴變阻器兩端的電壓：
U_變=U-U_L=6V-3V=3V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

UL

RL

=

U變

1 2 R變

，即

3V

12Ω

=

3V

1 2 R變

，
解得：R_變=24Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂接b，且滑動變阻器滑片P在最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流：
I=

U

RL+R變

=

6V

12Ω+24Ω

=

1

6

A，
此時燈的實際功率：
P_實=I2R_L=（

1

6

A）²×12Ω≈0.33W．
答：（1）電源電壓是6V；
（2）滑動變阻器R的最大阻值是24Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂接b，且滑動變阻器滑片P在最右端時，燈泡的實際功率約為0.33W．

點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路和串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和電表所測電路元件的判斷，同時要注意燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等．