Question

（2011?閔行區(qū)二模）小馬和小陸兩位同學為了驗證串聯(lián)電路的某一規(guī)律，用學生電源、電壓表、電鍵、若干阻值不同的電阻、若干導線進行實驗．他們按圖（a）電路圖連接電路，閉合電鍵S后，發(fā)現(xiàn)V的表盤如圖（b）所示，小馬迅速斷開電鍵．他們修正后，分別測量電阻、電源兩端的電壓，并將三次實驗的數(shù)據(jù)記錄在表一中．

表一					表二
實驗序號	1	2	3		實驗序號	4	5	6	7	8	9
V示數(shù)（伏）	3.5	5.0	7.5		V示數(shù)（伏）	3.5	5.5	7.5	9.5	12.5	14.5
V1示數(shù)（伏）	1.2	1.6	2.5		V1示數(shù)（伏）	0.7	1.1	1.5	1.9	2.6	3.0
V2示數(shù)（伏）	2.3	3.5	5.0		V2示數(shù)（伏）	2.8	4.5	6.0	7.5	10.0	11.5

（1）根據(jù)有關(guān)信息，可判斷他們是在做驗證串聯(lián)電路中

電壓

規(guī)律的實驗．
（2）開始閉合電鍵S后，V表的表盤如圖（b）所示的原因是

電壓表選了小量程

．
（3）根據(jù)表一中的實驗數(shù)據(jù)，可得出的初步結(jié)論：

串聯(lián)電路中，電源電壓等于各串聯(lián)導體兩端的電壓之和

．
（4）他們在實驗過程中，改變了3次電源電壓，其目的是

多測幾次，尋找串聯(lián)電路電壓的規(guī)律

．
（5）小馬和小陸觀察到，R₁兩端的電壓小，R₂兩端的電壓大，于是他們提出了猜想：串聯(lián)電路中各導體兩端的電壓與導體的電阻成正比．為了證實猜想，他們進一步進行實驗．小馬將阻值為20歐姆的R₃替換R₂再次實驗，測得的數(shù)據(jù)記錄在表二中．
請你利用表一、二中的數(shù)據(jù)和相關(guān)條件驗證兩位同學的猜測，簡要說明處理實驗數(shù)據(jù)的方法：

計算串聯(lián)電阻的比值，再計算每次實驗的V₁和V₂示數(shù)的比值，比值相等或近似相等，則他們的猜測正確

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電路圖可以看出，電阻R₁和R₂串聯(lián)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以看出他們測量的是電源電壓、R₁兩端的電壓和R₂兩端的電壓值，他們是在做驗證串聯(lián)電路中電壓規(guī)律的實驗．
（2）閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電壓值超出了電壓表的量程，說明電壓表選擇的是小量程．
（3）串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各串聯(lián)導體兩端的電壓之和，U=U₁+U₂．
（4）多次測量的目的有兩個：一是多次測量求平均值，來減小誤差；二是減小實驗的偶然性，來尋求物理規(guī)律．
（5）串聯(lián)電路有分壓作用：

U1

U2

=

R1

R2

，為了驗證猜想是否正確，就必須求出兩次電壓的比值，再求出電阻的比值，看兩次的比值是否相等或近似相等即可．

解答：解：（1）根據(jù)電路圖可以看出，電阻R₁和R₂串聯(lián)，電壓表V測量的是電源電壓U，電壓表V₁測量的是電阻R₁兩端的電壓U₁，電壓表V₂測量的是電阻R₂兩端的電壓U₂，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以看出他們測量的都是電壓值，他們是在做驗證串聯(lián)電路中電壓規(guī)律的實驗．
（2）圖（b）所示的情況是，超出了電壓表的量程，原因是電壓表選了小量程．
（3）根據(jù)表一中的數(shù)據(jù)可以看出：
第一次：U₁+U₂=1.2V+2.3V=3.5V；U=3.5V
第二次：U₁+U₂=1.6V+3.5V=5.1V；U=5V
第三次：U₁+U₂=2.5V+5.0V=7.5V；U=7.5V
由此可以得出：串聯(lián)電路中，電源電壓等于各串聯(lián)導體兩端的電壓之和．
（4）本實驗中改變?nèi)�次電壓的目的是為了尋找串�?lián)電路的電壓規(guī)律，避免實驗結(jié)論的偶然性．
（5）要想驗證串聯(lián)電路中各導體兩端的電壓與導體的電阻成正比，即利用表一中的數(shù)據(jù)計算

U1

U2

的比值，再計算

R1

R2

的比值，看兩次的比值是否相等或近似相等．為了避免結(jié)論的偶然性，再利用表二中的數(shù)據(jù)計算

U1

U3

的比值，計算

R1

R3

的比值，進行比較，看兩次的比值是否相等或近似相等．如果相等則猜想正確．否則，不正確．
故答案為：（1）電壓；（2）電壓表選了小量程；（3）串聯(lián)電路中，電源電壓等于各串聯(lián)導體兩端的電壓之和；
（4）多測幾次，尋找串聯(lián)電路電壓的規(guī)律；
（5）計算串聯(lián)電阻的比值，再計算每次實驗的V₁和V₂示數(shù)的比值，比值相等或近似相等，則他們的猜測正確．

點評：本題綜合性較強，考查的內(nèi)容較多．會對實驗數(shù)據(jù)進行分析，得出相應(yīng)的結(jié)論，學會對實驗中出現(xiàn)的問題提出相應(yīng)的解決問題的方案．重點是培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)的分析能力和總結(jié)歸納能力．實驗中多次測量的目的有兩個：一是多次測量求平均值，來減小誤差；二是減小實驗的偶然性，來尋求物理規(guī)律．