Question

（2010?營口）如圖所示的電路中，電源兩端電壓保持不變，R₁=30Ω，R₂=15Ω．當(dāng)只閉合開關(guān)S₁，滑動變阻器的滑片P在R₃的B端時，電流表示數(shù)為0.2A；當(dāng)只閉合開關(guān)S₁，滑動變阻器的滑片P在R₃的中點時，電壓表的示數(shù)為8V．求：
（1）滑動變阻器R₃的最大阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，滑動變阻器的滑片P在R₃的B端時，10s內(nèi)R₃產(chǎn)生的熱量；
（3）這個電路消耗的最大電功率．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，電阻R₁與滑動變阻器串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出滑動變阻器的最大阻值與電源電壓．
（2）由電功公式可以求出電阻產(chǎn)生的熱量．
（3）當(dāng)電路電阻最小時，電路消耗的功率最大，由電功率公式可以求出最大功率．

解答：解：（1）只閉合開關(guān)S₁時，滑片P在R₃的B端時R₁與R₃串聯(lián)，
∵I=

U

R1+R3

=

U

30Ω+R3

=0.2A  ①，
當(dāng)S₁閉合，滑片P在R₃的中點時，
I′=

U

R1+ R3 2

=

U

30Ω+ R3 2

  ②，
∵I=

U

R

，∴電壓表示數(shù)U_V=I′R₁=8V  ③，
由①②③解得：U=12V，R₃=30Ω； 
（2）S₁閉合，滑片P在R₃的B端時，
10s內(nèi)R₃產(chǎn)生的熱量Q=I²R₃t=(

U

R1+R3

)2R₃t=(

12V

30Ω+30Ω

)2×30Ω×10s=12J；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑片P在R₃的A端時，R₁與R₂并聯(lián)，
連入電路中的電阻最小，電路消耗的功率最大．
此時消耗的功率P=P₁+P₂=

U2

R1

+

U2

R2

=

(12V)2

30Ω

+

(12V)2

15Ω

=14.4W；
答：（1）滑動變阻器R₃的最大阻值為30Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，滑動變阻器的滑片P在R₃的B端時，10s內(nèi)R₃產(chǎn)生的熱量為12J；
（3）這個電路消耗的最大電功率為14.4W．

點評：分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功與電功率公式即可正確解題．