Question

小明在探究甲、乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)，得出了如圖所示的圖象．由圖象可知，甲、乙兩種物質(zhì)中，

 

物質(zhì)的密度較大；相同體積的甲、乙兩種物質(zhì)，

 

質(zhì)量較大．

Answer 1

分析：首先明確明確圖象中橫坐標(biāo)所表示的物理量和縱坐標(biāo)所表示的物理量，然后根據(jù)斜率大小即可判斷甲、乙兩種物質(zhì)的密度大小；
要想比較相同體積的甲、乙兩種物質(zhì)的大小，在縱軸上任取一點(diǎn)C，過(guò)C點(diǎn)作橫軸的平行線，分別交甲、乙與A、B兩點(diǎn)，然后即可作出判斷．

解答：解：由圖象可知，圖象中橫坐標(biāo)表示質(zhì)量，縱軸表示體積，
根據(jù)密度的定義式ρ=

m

V

，從圖可知，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率即表示物質(zhì)的密度，
所以可判斷ρ_甲＜ρ_乙；
在縱軸上任取一點(diǎn)C，過(guò)C點(diǎn)作橫軸的平行線，分別交甲、乙與A、B兩點(diǎn)，
然后過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作橫軸的垂線，交橫軸于D、E兩點(diǎn)，
由D點(diǎn)坐標(biāo)大于E點(diǎn)坐標(biāo)可知相同體積的甲、乙兩種物質(zhì)，乙質(zhì)量較大．
故答案為：乙；乙．

點(diǎn)評(píng)：本題是物理與數(shù)學(xué)綜合題，所設(shè)情境與數(shù)學(xué)直角坐標(biāo)系的圖象相結(jié)合，要從圖象直接看出甲、乙兩種物質(zhì)的密度大小不是每個(gè)學(xué)生都能做到的，因此，要先借助圖象，根據(jù)公式ρ=

m

V

總結(jié)規(guī)律后方可得出．