Question

【題目】小明利用砝碼盒、邊長(zhǎng)為0.1m的正方體有蓋鐵皮罐、細(xì)線(xiàn)、沙石、水等物品測(cè)量鹽湖中鹽水的密度。實(shí)驗(yàn)方法如下：（g取10N/kg）

①用刻度尺測(cè)出鐵皮罐一半高度位置，并作記號(hào)；

②在鐵皮罐內(nèi)加入適量沙石并加蓋密封，使之漂浮時(shí)一半浸入水中；

③在鐵皮罐上加砝碼，直至鐵皮罐恰好浸沒(méi)在水中；

④將該鐵皮罐放入鹽水中，加砝碼，直至鐵皮罐怡好浸沒(méi)在鹽水中。問(wèn)：

(1)鐵皮罐的體積為多少m3？

(2)鐵皮罐和沙石的總重有多大？

(3)鹽水的密度有多大？

(4)比較③、④步驟中鐵皮罐受到的浮力的大小，寫(xiě)岀你的依據(jù)。

Answer 1

【答案】(1) 10-3m3；(2)5N；(3)1.2×103kg/m3；(4)見(jiàn)解析

【解析】

(1)由②圖可知：一半浸入水中漂浮時(shí)受到的浮力

F浮1=ρ水gV排1=ρ水g×V罐

在鐵皮罐上加砝碼，鐵皮罐恰好浸沒(méi)在水中受到的浮力

F浮2=ρ水gV排2=ρ水gV罐

由于鐵皮罐處于漂浮，則

F浮1=G罐，F浮2=G罐+G砝碼1

所以

F浮2F浮1=G砝碼1

即

ρ水gV罐ρ水gV罐=G砝碼1

則

V罐====1×103m3

(2)一半浸入水中漂浮時(shí)受到的浮力

F浮1=ρ水gV排1=ρ水g×V罐=1.0×103kg/m3×10N/kg××1×10-3m3=5N

由于鐵皮罐漂浮在水面上，則

G總=F浮1=5N

(3)將該鐵皮罐放入鹽水中，鐵皮罐恰好浸沒(méi)在鹽水中時(shí)處于漂浮，則根據(jù)漂浮條件可得

F浮3=G罐+G砝碼2

即

ρ鹽水gV罐=G罐+G砝碼2

則鹽水的密度

===1.2kg/

(4)比較③、④步驟可知，兩圖排開(kāi)液體的體積V排相同，根據(jù)F浮=ρgV排得，當(dāng)gV排相同時(shí)，④步驟得ρ液較大，所以浮力較大。

答：(1)鐵皮罐的體積為1×10-3m3。

(2)鐵皮罐和沙石的總重為5N。

(3)鹽水的密度為1.2×103kg/m3。

(4)見(jiàn)上解析。