Question

隨著我國汽車工業(yè)的迅猛發(fā)展，小汽車已進入了普通家庭．目前市場上的汽車一般都是用汽油作燃料的．圖甲所示為某新型汽車的自動測定油箱內儲油量的電路圖，其中電源電壓恒定為9V，R為定值電阻，A為油量表（實質是一只量程為0～0.6A的電流表），R_x是一個壓敏電阻，圖乙為壓敏電阻R_x的阻值與所受液體壓強的對應關系圖象．已知油箱是圓柱形容器，底面積為0.1m²，箱內汽油高度達到0.6m時油箱即裝滿，汽油密度約為0.7×10³kg/m³．

（1）當油箱裝滿時，油量表的示數如圖丙所示，R=______Ω．
（2）請通過計算確定油量表的零刻度線在電流表上所對應的示數；
（3）在汽車的技術參數中有一項叫“等速油耗”，（用k表示）是指汽車以某一恒定的速度行駛時，每100km的最大耗油量（單位：L/100km）．現將此新型汽車的油箱裝滿后，沿高速公路以90km/h的速度行駛250km，發(fā)現油量表的指針從“滿”處向左偏轉了5小格，則該車90km/h的等速油耗是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據P=ρgh求出油箱裝滿時的壓強，并結合圖乙得出此時壓敏電阻的阻值；再由圖甲可知，R_x、R串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出油箱裝滿時電路中的總電阻，利用串聯電路的電阻特點求出R的阻值．
（2）先由圖乙讀出油箱空時壓敏電阻的阻值，根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電路中的電流，即為油量表的零刻度線所對應的電流．
（3）由電流表的指針可讀出此時的電流，則由歐姆定律可求得電路中的總阻值，根據串聯電路的電阻特點可求得R_x的阻值；由乙圖讀出汽油對壓敏電阻的壓強，利用P=ρgh可求汽油的深度，由V=Sh可求消耗汽油的體積，即可求得每100km消耗的體積．
解答：解：（1）油箱裝滿時，壓敏電阻所受汽油液體壓強：
P=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=4.2×10³Pa，
由圖乙可知此時壓敏電阻R_x=3Ω，
圖甲可知，R_x、R串聯，此時電路中的電流I=0.6A，
電路中的總電阻R===15Ω，
所以R=R-R_x=15Ω-3Ω=12Ω．
（2）由圖乙讀出油箱空時，壓敏電阻的阻值R_x′=38Ω，
電路中的電流I′===0.18A，
即油量表的零刻度線所對應的電流為0.18A．
（3）當油量表的指針從“滿”處向左偏轉了5小格時，其示數為I″=0.5A，
這時壓敏電阻R_x的值R_x=-R=-12Ω=6Ω，
由乙圖可知對應的汽油壓強值為2.8×10³Pa，
汽油的深度為h===0.4m；
則行駛250km路程消耗汽油的體積V=0.1m²×（0.6m-0.4m）=0.02m³=20L；
所以每100km消耗的汽油為8L；
答：（1）12；
（2）油量表的零刻度線在電流表上所對應的示數為0.18A；
（3）該車90km/h的等速油耗是8L．
點評：本題綜合考查了串聯電路的特點、歐姆定律、液體壓強等的計算，以及學生的讀圖能力和分析問題的能力；關鍵是公式及其變形的靈活運用；此類問題經常出現，應注意將題目中的生活場景抽象為我們所熟悉的物理模型再進行處理．