Question

考古工作者要打撈沉在河底的一塊古代石碑，他們先潛入水下清理石碑周圍的淤泥，然后在石碑上綁一條繩子，拉動繩子提起石碑．如果石碑的質(zhì)量為50kg，在水中勻速提起時所需拉力為300N，（設(shè)河水的密度為1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）求：
（1）石碑的重力．
（2）石碑的密度．
（3）當石碑從水底到完全露出水面的過程中，試分析說明石碑所受的浮力如何變化．

Answer 1

分析：（1）已知石碑的質(zhì)量，可利用重力計算公式G=mg求出其重力．
（2）又已知石碑在水中勻速提起時所需拉力，則可利用稱重法求出石碑浸沒在水中時所受的浮力；利用阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排求出石塊排開水的體積，即石塊的體積；再利用密度公式ρ=

m

V

可求出石碑的密度．
（3）物體沒露出水面前排開水的體積所不變，露出水面后排開水的體積逐漸減小，根據(jù)阿基米德原理分析石碑所受浮力的變化情況．

解答：解：（1）G_石=m_石g=50kg×10N/kg=500N．
答：石碑的重力為500N．
（2）F_浮=G_石-F_拉=500N-300N=200N，
 根據(jù)阿基米德原理知：V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

200N

1.0×103kg/m3× 10N/kg

=0.02m³，
∴ρ_石=

m石

V石

=

50kg

0.02m3

=2.5×10³kg/m³．
答：石碑的密度為2.5×10³kg/m³．
（3）當石碑露出水面平前，由于水的密度和石碑排開水的體積不變，根據(jù)阿基米德原理，所以浮力不變；當石碑開始露出水面時，排開水的體積逐漸減小，所以浮力逐漸減�。�

點評：本題考查了學生對物體的重力、密度、浮力計算公式的靈活運用，解本題的關(guān)鍵是物體完全浸入水中時排開的水的體積等于物體的體積．