Question

在學(xué)習(xí)了電學(xué)知識(shí)后，老師提供了以下器材，讓同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)能調(diào)節(jié)電燈發(fā)光亮度的電路．器材：電源（電壓20V）、一個(gè)定值電阻R（“20V 10W”）、一個(gè)小電燈L（“20V 10W”）、一個(gè)滑動(dòng)變阻器R₀（0～500Ω）和若干開關(guān)、導(dǎo)線．
（1）小明的小組首先完成了設(shè)計(jì)，他們?cè)O(shè)計(jì)的是能使小電燈L在兩種功率下工作的電路，如圖1所示．請(qǐng)計(jì)算電燈在兩種工作情況下的功率．
（2）小華的小組設(shè)計(jì)出的是能夠在家庭電路中使用的電路，可以連續(xù)調(diào)節(jié)電燈的功率大小，如圖2所示．請(qǐng)計(jì)算此電路工作時(shí)，變阻器接入電路中的最小阻值．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S₂閉合和斷開時(shí)，通過燈泡的電流不同，所以需要求解通過燈泡的實(shí)際電流，然后根據(jù)公式P=I²R求解電功率的大小；
（2）要使燈泡正常工作，滑動(dòng)變阻器至少要分壓200V，此時(shí)連入電路的電阻是最小的，可根據(jù)歐姆定律的變形公式R=

U

I

求出最小電阻．

解答：解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，燈兩端電壓等于額定電壓
即：P₁=P_額=10W；
當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，R與L串聯(lián)，
由I=

U

R

，P=UI
可得R_L=

U2

P

=

(20V)2

10W

=40Ω
I=

U總

R總

=

20V

40Ω+40Ω

=0.25A
故P₂=I²R_L=（0.25A）²×40Ω=2.5W；
（2）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流：
I=I_L=

PL

UL

=

10W

20V

=0.5A，
滑動(dòng)變阻器兩端電壓：
U_R=U_總-U_L=220V-20V=200V，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小電阻值：
R0=

UR

I

=

200V

0.5A

=400Ω；
答：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，燈泡的功率是10W；當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，燈泡的功率是2.5W；
（2）變阻器接入電路中的最小阻值是400Ω．

點(diǎn)評(píng)：此類問題是考查對(duì)歐姆定律和電功率公式的理解與應(yīng)用，要會(huì)靈活處理分析．