Question

如圖所示是一種塔式起重機上的滑輪組，鋼繩用3600N的拉力將質量為810kg的重物以0.5m/s的速度勻速提上升到距地面10m高的四樓．（g取10N/kg）
求：
（1）滑輪組所做的有用功．
（2）滑輪組的機械效率．
（3）鋼繩做功的總功率．

Answer 1

分析：（1）根據G=mg求出物體重力，根據W=Gh求出有用功；
（2）根據η=

W有用

W總

=

Gh

F3h

=

G

3F

求出機械效率；
（3）根據v_拉=3v_物求出拉力移動速度，根據P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出拉力的功率．

解答：已知：拉力F=3600N，質量m=810kg，高度h=10m，物體的速度v_物=0.5m/s，n=3，g=10N/kg
求：（1）有用功W_有用=？；（2）滑輪組的機械效率η=？；（3）鋼繩做功的總功率P=？
解：（1）物體重力G=mg=810kg×10N/kg=8100N，
有用功W_有用=Gh=8100N×10m=8.1×10⁴J；
（2）滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G

3F

×100%=

8100N

3×3600N

×100%=75%；
（3）拉力移動的速度v_拉=3v_物=3×0.5m/s=1.5m/s，
鋼繩做功的總功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv_拉=3600N×1.5m/s=5400W．
答：（1）滑輪組所做的有用功為8.1×10⁴J；
（2）滑輪組的機械效率為75%；
（3）鋼繩做功的總功率為5400W．

點評：此題主要考查的是學生對重力、有用功、機械效率、功率計算公式及其變形公式的理解和掌握，難度不大．