Question

（2008?集美區(qū)質(zhì)檢）甲、乙兩段導(dǎo)體通電時(shí)間相同，甲的電阻與乙的電阻之比為3：2，甲電阻與乙電阻產(chǎn)生的熱量之比是4：3，則通過(guò)甲、乙兩導(dǎo)體的電流之比是

2

2

：3

；若兩段導(dǎo)體串聯(lián)，通電后產(chǎn)生的熱量比是：

3：2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，采取假設(shè)法（假設(shè)通電時(shí)間為t，甲的電阻為3Ω，乙的電阻2Ω，甲產(chǎn)生的熱量為4J，乙產(chǎn)生的熱量為3J，求出通過(guò)的電流再求比值）求解．
（2）兩段導(dǎo)體串聯(lián)時(shí)，通過(guò)兩導(dǎo)體的電流相等，通電時(shí)間相等，根據(jù)Q=I²Rt求出兩段導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量之比．

解答：解：（1）根據(jù)題意，假設(shè)通電時(shí)間為t，甲的電阻為3Ω，乙的電阻2Ω，甲產(chǎn)生的熱量為4J，乙產(chǎn)生的熱量為3J，
∵Q=I²Rt，
∴I=

Q Rt

，
∴通過(guò)甲導(dǎo)體的電流：I_甲=

Q甲 R甲t

=

4J 3Ω×t

，
通過(guò)乙導(dǎo)體的電流：I_乙=

Q乙 R乙t

=

3J 2Ω×t

，
I_甲：I_乙=

4J 3Ω×t

：

3J 2Ω×t

=2

2

：3．
（2）兩段導(dǎo)體串聯(lián)時(shí)，兩段導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量之比為：
Q_甲′：Q_乙′=I²R_甲t′：I²R_乙t′=R_甲：R_乙=3：2．
故答案為：2

2

：3，3：2．

點(diǎn)評(píng)：采用“假設(shè)法”的好處就是可以避免因計(jì)算結(jié)果顛倒而出錯(cuò)，這種方法也適用于其它求比值問(wèn)題．