Question

如圖所示的電路中，電源電壓恒為12V，小燈泡標有“8V 4W”字樣，滑動變阻器R₁的阻值范圍是0～60Ω，R₂為30Ω，求：
（1）S₁、S₂都斷開，要使小燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器R₁接入電路的電阻應為多少？
（2）S₁、S₂都閉合時，在什么條件下整個電路中消耗的電功率最��？這個電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求出燈泡的電阻，根據(jù)公式I=

P

U

可求燈泡正常發(fā)光時的電流；
（2）分析電路結構，畫出S₁、S₂都斷開時的等效電路圖，由串聯(lián)電路的特點求出滑動變阻器兩端的電壓，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）分析電路結構，畫出S₁、S₂都閉合時的等效電路；電源電壓一定，由P=

U2

R

知，電路電阻最大時，電路消耗的電功率最小；根據(jù)串并聯(lián)電路的特點求出電路的最大阻值，然后求出電路消耗的最小功率．

解答：解：燈泡電阻R_L=

U2

P

=

(8V)2

4W

=16Ω，燈泡正常發(fā)光時的電流I_L=

P

U

=

4W

8V

=0.5A；
（1）S₁、S₂都斷開時等效電路圖如圖甲所示，燈泡正常發(fā)光，則電路電流
I=I_L=0.5A，滑動變阻器兩端的電壓U₁=U-U_L=12V-8V=4V，
此時滑動變阻器接入電路的電阻R₁=

U1

I

=

4V

0.5A

=8Ω；
答：小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器R₁接入電路的電阻時是8Ω．
（2）S₁、S₂都閉合時等效電路圖如圖乙所示，由并聯(lián)電路特點知，
滑動變阻器接入電路的阻值為其最大阻值60Ω時，電路電阻R最大，
由并聯(lián)電路特點知：

1

R

=

1

R1最大

+

1

R2

，R=

R1最大R2

R1最大+R2

=

60Ω×30Ω

60Ω+30Ω

=20Ω，
電路消耗的最小功率P_最小=

U2

R

=

(12V)2

20Ω

=7.2W；
答：滑動變阻器接入電路的阻值為60Ω時電路消耗的功率最小，最小功率為7.2W．

點評：本題考查電阻、電流、電功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷出開關斷開與閉合時電路的連接情況，要記住串聯(lián)電路電壓和并聯(lián)電路電流的規(guī)律．