Question

【題目】小林同學(xué)在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發(fā)，并產(chǎn)生了如下猜想。

猜想一：物體的重力勢能與物體的質(zhì)量有關(guān)

猜想二：物體的重力勢能與物體的下落高度h有關(guān)

猜想三：物體的重力勢能與物體的運動路徑有關(guān)

為此小林設(shè)計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個金屬球分別從距離沙表面某高度處靜止釋放，其中D球從光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）；

實驗數(shù)據(jù)如表：

實驗序號	金屬球代號	金屬球質(zhì)量/g	下落高度/m	陷入沙中的深度/m
①	A	200	1	0.2
②	B	400	1	0.4
③	C	200	2	0.4
④	D	200	2	0.4

(1)實驗中，金屬球的重力勢能大小通過_____來反映；

(2)分析①②兩組實驗數(shù)據(jù)得出的結(jié)論：_____；

(3)為了驗證猜想三，可比較 ____（填實驗序號）；

(4)經(jīng)進(jìn)一步實驗和分析，小林大膽給出重力勢能（EP）的表達(dá)式“EP=mgh”，并去實驗室詢問了老師，得以證實，小林高興不已。回到教室后，根據(jù)學(xué)過的知識又算出了各小球落到沙表面時的動能，其中B球的動能為_____J（忽略空氣阻力）。

Answer 1

【答案】金屬球陷入沙坑的深度 下落高度和運動路徑相同時，物體的質(zhì)量越大，重力勢能越大 ③④ 4

【解析】

(1)[1]實驗中，金屬球的重力勢能大小是通過金屬球陷入沙中的深度來反映，金屬球陷入沙中越深，它的重力勢能越大。

(2)[2]分析①②兩組實驗數(shù)據(jù)知小球下落的高度和路徑相同，小球的質(zhì)量不同，小球下陷的深度不同，重力勢能不同，故可以得出：當(dāng)高度相同時，質(zhì)量越大，重力勢能越大。

(3)[3]為了驗證猜想三即物體的重力勢能與物體的運動路徑的關(guān)系，需要控制質(zhì)量和下落高度相同時，改變物體運動的路徑，觀察下陷的深度，由圖示和表中數(shù)據(jù)可知，③④兩次實驗符合題意。

(4)[4]小球在下落過程中，忽略空氣阻力，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，則根據(jù)Ep=mgh可得，B球落到沙表面時的動能

E動=Ep=mBgh=0.4kg×10N/kg×1m=4J