Question

如圖所示電路中，電源兩端電壓不變，閉合開關(guān)S．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為R₂時(shí)，并聯(lián)在阻值為R₁的定值電阻兩端的電壓表有某一示數(shù)；要使電壓表的示數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值應(yīng)為

R2-R1

2

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律結(jié)合電源的電壓不變得出等式，再根據(jù)歐姆定律和電壓表的示數(shù)得出兩種情況下電路中電流關(guān)系，聯(lián)立等式即可求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．

解答：解：由電路圖可知，電阻R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓；
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
電源的電壓U=I₁（R₁+R₂）=I₂（R₁+R₂′）-----①
∵電壓表的示數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，
∴根據(jù)歐姆定律可得，兩種情況下電路中的電流：

I1

I2

=

U1 R1

U1′ R1

=

U1

U1′

=

1

2

----------------------②
∴由①②可得：
I₁（R₁+R₂）=2I₁（R₁+R₂′）
解得：R′=

R2-R1

2

．
故答案為：

R2-R1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和電壓表的示數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的二倍這兩個(gè)條件．