Question

【題目】小明同學(xué)利用電流表A、單刀雙擲開關(guān)S、電阻箱R、滑動變阻器R0和電源測量未知電阻Rx的阻值，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)操作如下：

①移動滑動變阻器的滑片P，使滑動變阻器接入電路的阻值最大，將S撥至a處，再次移動滑片P，使滑動變阻器的部分阻值接入電路，讀出電流表的示數(shù)I1.

②保持滑片P位置不變，將電阻箱阻值調(diào)到最大，再將S從a撥至b處，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為I2，此時(shí)電阻箱的示數(shù)為R′.

(1)若I1＝I2，則待測電阻值Rx________(填“＞”“＜”或“＝”)R′.

(2)若I1＞I2，則待測電阻值Rx________(填“＞”“＜”或“＝”) R′.

(3)圖乙所示電阻箱的示數(shù)為________Ω.

Answer 1

【答案】＝ < 305

【解析】

開關(guān)接a處時(shí)，未知電阻與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)和串聯(lián)電路總電壓等于各電阻電壓之和得電源電壓為：

；

開關(guān)接b處時(shí)，電阻箱與滑動變阻器串聯(lián)，同理可得：

；

因?yàn)殡娫措妷翰蛔�，結(jié)合兩式可得：。

(1)滑動變阻器接入電路的電阻相等，且當(dāng)I1＝I2時(shí)，可得：

，即此時(shí)待測電阻值Rx=R′。

(2)若I1>I2，則，

代入上式可得：

變形得到：。

(3)電阻箱的讀數(shù)為，各旋扭對應(yīng)的數(shù)值乘以倍數(shù)關(guān)系，再求和。所以圖乙所示的電阻箱的示數(shù)為：

。