Question

（2010?廬江縣模擬）常用的電流表和電壓表都是由小量程的電流計G改裝而成的，如圖是一個量程為0～3mA的電流計G，電阻R_g=10Ω
（1）若將該電流計改裝成一個0～3V的電壓表，應怎樣改裝，先畫出電路圖，并進行計算應連入多大的電阻．
（2）若將該電流計改裝成一個0～0.6A的電流表，怎樣改裝，畫出電路圖，并算出連入的電阻值．
（3）試推導，改裝后的電表的刻度盤仍然是均勻的．

Answer 1

分析：（1）將該電流計改裝成一個0～3V的電壓表時，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點可知滿偏時所串聯(lián)電阻兩端分得的電壓，根據(jù)歐姆定律求出需要串聯(lián)電阻的阻值；
（2）將該電流計改裝成一個0～0.6A的電流表時，根據(jù)并聯(lián)電路的分流特點求出串聯(lián)部分電阻分得的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點和歐姆定律求出串聯(lián)電路的阻值；
（3）對于改裝后的電表來說，根據(jù)歐姆定律可知電表兩端的電壓和通過電表的電流的比值是常數(shù)，所以I與U成正比，即改裝后的電表的刻度盤仍然是均勻的．

解答：解：（1）如圖，U_g=IR_g=0.003A×10Ω=0.03V；
U_R=U-Ug=3V-0.03V=2.97V，
R=

UR

I

=

2.97V

0.003A

=990Ω；
答：將一個990Ω的電阻與電流計串聯(lián)即可．

（2）如圖所示，I′=I-Ig=0.6A-0.003A=0.597A，
R'=

U′

I′

=

0.03V

0.597A

≈0.05Ω；
答：將一個0.05Ω的電阻與電流計并聯(lián)即可．

（3）對于改裝的電壓表來說：
∵U=I（R_G+R）=（10+990）=1000Ω為定值．
∴U與I成正比．刻度均勻．
對于改裝的電流表來說：
∵I=

U

RG

+

U

R′

=U（

1

10

+

1

0.05

）=20.1U，
∴可見I與U成正比．刻度均勻．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律的計算，明白電表改裝的原理是解決本題的關鍵．