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        1. (2008?貴港)如圖所示,圓柱體容器中液體的深度為0.35m,把一體積為1×10-3 m3的鋁塊,用細(xì)線系著放入該容器中,容器底部受到的液體壓強(qiáng)增加了100Pa,這時(shí)細(xì)線對(duì)鋁塊的拉力為17N(容器的質(zhì)量和厚度均可以忽略不計(jì)),求:
          (1)鋁塊在液體中受到的浮力.
          (2)液體的密度.
          (3)剪斷細(xì)線,鋁塊沉到底部靜止后,容器對(duì)水平支持面的壓強(qiáng).(ρ=2.7×103kg/m3,g取10N/kg)
          分析:(1)已知鋁塊的體積,根據(jù)m=ρV可求出其質(zhì)量,再根據(jù)G=mg可求得其重力,然后根據(jù)鋁塊浸入液體中細(xì)線對(duì)鋁塊的拉力為17N,利用F=G-F求得其浮力;
          (2)浸沒時(shí)鋁塊的體積等于它排開液體的體積,根據(jù)公式FgV可求液體的密度;
          (3)根據(jù)鋁塊放入后容器底部受到的液體壓強(qiáng)增加了100Pa,可求容器底面積,從而進(jìn)一步求容器內(nèi)液體的體積,然后可求液體的質(zhì)量,最后可求容器內(nèi)液體的重力;
          容器對(duì)水平桌面的壓力等于鋁塊、液體的總重,(容器的質(zhì)量和厚度均可以忽略不計(jì)),根據(jù)公式P=
          F
          S
          可求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng).
          解答:解:(1)∵ρ=
          m
          V
          ,
          ∴鋁塊的質(zhì)量m=ρV=2.7×103kg/m3×1×10-3 m3=2.7kg.
          則其重力G=mg=2.7kg×10N/kg=27N,
          鋁塊在液體中受到的浮力F=G-F=27N-17N=10N,
          (2)浸沒時(shí)鋁塊的體積等于它排開液體的體積,由公式FgV可得:
          ρ=
          F
          gV
          =
          10N
          10N/kg×1×10-3m3
          =1.0×103kg/m3
          (3)鋁塊放入后容器底部受到的液體壓強(qiáng)增加了100Pa,即△P=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×△h=100Pa,
          解得△h=0.01m,
          ∴容器的底面積:S=
          V
          △h
          =
          1×10-3m3
          0.01m
          =0.1m2,
          ∴V液體=Sh=0.1m2×0.35m=0.035m3,
          液體的重力:
          G液體=m液體g=ρ液體gV液體=1×103kg/m3×10N/kg×0.035m3=350N,
          容器對(duì)水平桌面的壓力:
          F2=G=G液體+G=350N+27N=377N,
          容器對(duì)水平地面壓強(qiáng):
          P=
          F
          S
          =
          377N
          0.1m2
          =3770Pa.
          答:(1)鋁塊在液體中受到的浮力為10N.
          (2)液體的密度為1.0×103kg/m3
          (3)剪斷細(xì)線,鋁塊沉到底部靜止后,容器對(duì)水平支持面的壓強(qiáng)為3770Pa.
          點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了學(xué)生對(duì)重力公式、壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理的掌握和應(yīng)用,知道放入液體后排開液體的體積等于鋁塊的體積,知道壓強(qiáng)增加值求出容器底面積是本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          2.78
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