Question

甲、乙兩列火車(chē)在平行軌道上勻速行駛．如果它們同向行駛時(shí)錯(cuò)車(chē)時(shí)間比反向行駛時(shí)錯(cuò)車(chē)時(shí)間多60秒，已知甲車(chē)長(zhǎng) 150米．行駛速度為54千米/時(shí)，乙車(chē)速度為72千米/時(shí)．求乙車(chē)的長(zhǎng)度．

Answer 1

當(dāng)兩列火車(chē)同向行駛時(shí)，甲相對(duì)于乙的速度：
v=v_乙-v_甲=72km/h-54km/h=18km/h，
錯(cuò)車(chē)要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
t=

s

v

=

L甲+L乙

18km/h

=

150m +L乙

5m/s

；
②當(dāng)兩列火車(chē)反向行駛時(shí)，
乙相對(duì)于甲的速度為：
v′=v_乙+v_甲=72km/h+54km/h=126km/h，
錯(cuò)車(chē)要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
t′=

s

v′

=

L甲+L乙

126km/h

；
由題知，t-t′=60s，
即：

150m +L乙

5m/s

-

150m +L乙

35m/s

=60s，
解得：
L_乙=200m．
答：乙車(chē)的長(zhǎng)度為200m．